《理论力学(》课件_第6章.ppt

根据速度合成定理作出速度平行四边形，如图6-16(b)所示。由图可知

方向如图6-16(b)所示。根据牵连运动为转动时的加速度合成定理

(a)

作出加速度分析图如图6-16(c)所示，式中，

aa、atr大小未知，假设方向如图6-16(c)所示。将式(a)向An轴投影，得

可解得

若计算出的aa值为正，则实际方向与图示一致，否则相反。图6-16工程中设计凸轮压紧弹簧时，必须考虑顶杆加速度的影响。

应用加速度合成定理时，正确地选取动点和动系是非常重要的。动点相对于动系必须是运动的，因此它们不能处于同一刚体上。选择动点、动系时还要注意相对运动轨迹是否清楚、简单。若相对运动轨迹不清楚，则相对加速度atr、anr的方向就难以确定，致使求解困难。点的合成运动问题解题步骤如下：

(1)选取动点、动系和定系。所选的动系应将动点的运动分解为相对运动和牵连运动。因此，动点和动系不能选在同一物体上；一般应使相对运动有比较简单的运动轨迹。

(2)分析三种运动和三种速度。分析绝对运动和相对运动各是怎样的一种运动(直线运动、圆周运动或其它某种曲线运动)，牵连运动是怎样一种运动(平动、转动或其它某种刚体运动)。

(3)应用速度合成定理，作出速度平行四边形。必须注意，作图时要使绝对速度位于速度平行四边形的对角线上。各速度都有大小和方向两个要素，只有已知其中四个要素时才能作出速度平行四边形，由几何关系求解未知量。(4)根据牵连运动的形式，选择合适的加速度合成定理进行加速度分析。点的加速度合成定理一般可写成如下形式：

矢量式中每一项都有大小和方向两个要素，必须认真分析每一项，才有可能正确地解决问题。在平面问题中，一个矢量方程相当于两个代数方程，因而可求解两个未知量。上式中各法向加速度的方向总是指向相应曲线的曲率中心，它们的大小总是可根据相应的速度大小和曲率半径求出。因此,在应用加速度合成定理解决问题时，一般应先进行速度分析，这样各法向加速度都是已知量；科氏加速度ac的大小和方向可由牵连角速度ωe和相对速度vr确定，ωe、vr可由速度分析求出。这样，只有三个切向加速度的六个要素可能是待求量，若知道其中四个要素，则余下的两个要素就完全确定了。思考题

6-1何谓动点的相对速度及相对加速度？何谓点的牵连速度及牵连加速度？为什么不宜说是参考系的速度及加速度？

6-2牵连点和动点有什么不同？如何选择动点和动参考系？

6-3思6-3图中所示的速度平行四边形有无错误？若有错，请改之。思6-3图6-4是否只要牵连运动为转动，就必定有科氏加速度？在什么条件下，科氏加速度为零？

6-5思6-5图所示的结构中，OA杆以匀角速度转动。

(a)、(b)两图中哪种分析正确？

(a)以OA上的A点为动点，以BC为动参考体；

(b)以BC上的A点为动点，以OA为动参考体。思6-5图习题

6-1题6-1图所示为一桥式起重机，重物以匀速度u上升，行车以匀速度v在静止桥梁上向右移动，求重物相对地面的速度。题6-1图6-2水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度va=15m/s，并与直径成β=60°的角，如题6-2图所示。工作轮的半径

R=2m，转速n=30r/min，为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮相对速度的大小和方向。题6-2图6-3题6-3图所示的平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ω0转动，套筒A可沿BC杆滑动。已知BC=DE，且BD=CE=l，求在图示位置时BD杆的角速度。题6-3图6-4矿砂从传送带A落到另一传送带B，其绝对速度为v1=4m/s，方向与铅直线成30°角，如题6-4图所示。设传送带B与水平面成15°角，其速度为v2=2m/s。求此时矿砂对于传送带B的相对速度,并问当传送带B的速度为多大时，矿砂的相对速度才能与它垂直？题6-4图6-5如题6-5图所示，瓦特离心调速器以角速度ω绕铅直轴转动。由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度ω1向外张开。如ω=10rad/s，ω1=1.2rad/s，球柄长l=500mm，悬挂球柄的支点到铅直轴的距离为e=50mm，球柄与铅直轴间所成的交角β=30°,求此时重球的绝对速度。题6-5图6-6题6-6图所示为内圆磨床，砂轮直径d=60mm，转速n1=10000r/min；工件孔径D=80mm，转速n2