陕西省西安市碑林区铁一中2024—2025学年上学期八年级第二次月考数学试题（含答案解析）.docx

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陕西省西安市碑林区铁一中2024—2025学年上学期八年级第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．25的算术平方根是（???）

A． B．5 C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（???）

A． B． C． D．

3．以下各组数为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（???）

A．1，1， B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，12，20

4．如图，在中，，，过点A作，则的度数是（???）

A． B． C． D．

5．下列命题是假命题的是（???）

A．全等三角形的面积相等

B．两直线平行，同旁内角互补

C．如果两个角相等，那么它们是对顶角

D．三角形的内角和等于

6．甲、乙、丙、丁四名学生各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，这四名学生成绩最稳定的是（???）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．直线向右平移2个单位长度，所得图象恰好过点，则b的值为（???）

A．2 B．4 C．3 D．5

8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（???）

A． B．

C． D．

9．已知一次函数，如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（???）

x

…

0

1

2

…

…

6

3

1

…

A．y随x的增大而增大

B．该函数的图象经过一、二、三象限

C．关于x的方程的解是

D．该函数的图象与y轴的交点是

10．我们知道，在平面直角坐标系中，直线上的点可以表示为，已知点P的坐标为，则点P与原点O的距离最小值为（???）

A．4 B．3 C． D．2

二、填空题

11．实数的整数部分是．

12．点P（5，﹣6）关于y轴对称的点的坐标是．

13．小陈参加某单位应聘，计分规则是：笔试的和面试的作为最终得分，若小陈笔试得50分，面试得30分，则她的最终得分是分．

14．如图，直线，正方形的三个顶点A、B、C分别在、、上，与之的距离是2，与之间的距离是4，则正方形的面积为．

15．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是．

16．如图在中，，，，点D、E分别在边、上，且，则的最小值为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18．解方程组：

(1)；

(2)．

19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)在平面直角坐标系中画出；

(2)点C到x轴的距离为，到y轴的距离为．

20．为了解某校八年级学生立定跳远的情况，体育老师随机在八（1）班抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，分数为9分的学生有人，这20个样本数据的中位数是分，众数是分；

(2)若规定立定跳远得分9分及以上（含9分）为该项目“优秀”，根据样本数据，请估计八年级400名学生中该项目“优秀”的人数．

21．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点E，点F为延长线上的一点，连接．

(1)求的度数；

(2)若，求证：．

22．美丽服装店购进A，B两种新式服装共25件，合计花费1900元，已知这两种服装的进价，标价如表所示．

类型价格

A型

B型

进价（元/件）

60

100

标价（元/件）

100

160

(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，美丽服装店一共可获利多少元？

23．如图，直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，与经过原点的直线相交于点．

(1)直接写出点B的坐标为；

(2)求出的面积；

(3)在直线上是否存在点M，使？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B4,0，点D是直线上一动点．

(1)求直线的解析式；

(2)当点D在直线上运动时，存在某时刻，使得为直角三角形且，请求出此时点D的坐标；

(3)如备用图所示，当点D运动到线段的中点时，此时，在直线上是否存在点P，使得，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

四、填空题

25．若一组