辽宁省沈阳市南昌中学2024-2025学年八年级上学期12月数学试卷（含答案解析）.docx

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辽宁省沈阳市南昌中学2024-2025学年八年级上学期12月数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（???）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

3．如图，的同位角是（）

A． B． C． D．

4．正比例函数一定经过点（）

A． B． C． D．

5．在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（????）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

6．已知一次函数y=kx+bk≠0的图象如图所示，则函数的图象一定经过（????）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限

7．如图，在中，平分．则、、的数量关系为（????）

??

A． B．

C． D．

8．某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（???）

①月海产品价格增长率逐月减少；

②月份海产品价格开始上涨；

③这个月中，月份海产品价格最低；

④这个月中，海产品价格有上涨有下跌．

A． B． C． D．

9．下列命题中，是真命题的是（???）

A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．对顶角相等

C．如果，那么

D．三角形的一个外角大于任意一个内角

10．甘肃博物馆的“砂锅娃娃”系列文创备受欢迎，一个“素砂锅”中含有3个“戏精豆芽”和2个“弹弹粉条”，一名工作人员1天能缝制180个“戏精豆芽”或者240个“弹弹粉条”，若博物馆有15名工作人员缝制“戏精豆芽”和“弹弹粉条”，为了使每天缝制的两种娃娃刚好配套，假设x名工作人员缝制“戏精豆芽”，y名工作人员缝制“弹弹粉条”，根据题意列方程组正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．一组数据的极差是．

12．如果在轴上，那么点的坐标是．

13．如图，中，为的高，，，那么．

14．如果数据10，10，，的中位数与平均数相同，那么的值为．

15．如图，在中，，，，点是边上的一个动点，连接，将沿折叠，得到，当与的直角边垂直时，的长是．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解方程组．

17．沈阳某学校为了解八年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查．并将调查结果分为小时（记为）、小时（记为）、小时（记为）、小时（记为）根据调查情况制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图；

(2)抽样调查阅读时间的中位数是______小时，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为______；

(3)已知八年级共名学生，请估算全年级每周课外阅读时间不少于小时的学生人数是多少．

18．如图，在中，点、在边上，点在AB边上，点在边上，与的延长线交于点，，．

(1)求证：；

(2)若，，则______．

19．列二元一次方程组解应用题：

爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：

时刻

里程表上的数

是一个两位数，它的两个数字之和是6

是一个两位数，它的十位与个位数字与所看到的正好互换了

是一个三位数，它比9时看到的两位数中间多了个0

设：时里程碑上的这个两位数十位数字为x，个位数字为y，回答下列问题：

(1)用含x，y代数式表示：时里程碑上的数字______；时看到里程表上的数______；时看到里程表上的数______；

(2)列方程组并求出时里程碑上的数．

20．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米小时的速度匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)A，B两地之间的距离是______千米，______；货车返回时的速度是______千米小时；

(2)在整个运输途中，请适当说明巡逻车与货车在货车出发多久时相遇？

21．根据以下素材，探索完成任务：

如何制定订餐方案？

素材1

某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方