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四川省绵阳市安州区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．当x取何值时，分式x?22x?3

A．x=2 B．x≠2 C．x=32

2．下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cm

C．3cm，4cm，5cm D．3cm，5cm，9cm

3．下列运算正确的是（）

A．x3+x5=x8 B．

4．下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．同位角相等

B．若三条线段的长a、b、c满足a+bc，则以a、b、c为边一定能组成三角形

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．三角形的三条高至少有一条在三角形内

6．下列各式从左到右的变形正确的是（）

A．a2?0.2a

B．?

C．1?

D．b

7．在△ABC中，若∠A+∠B?∠C=0，则△ABC是（）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）

A．240° B．360° C．540° D．720°

9．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=1

A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③

10．如图，△ABC中AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下哪条线段的长度（）

A．EF B．AB C．AC D．BC

11．下列运算正确的是（）

A．2a2?3

C．(a5)

12．如果a2+2a?1=0，那么代数式

A．1 B．?1 C．?2 D．2

二、填空题

13．现在美国麻省理工大学攻读博士学位的96后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（1.1°）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将这个数用科学记数法表示为米.

14．正十二边形的内角和等于，外角和等于，每个内角等于．

15．若2m=3，2n=2，则

16．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S△ABD∶S△ACD＝

17．若直角三角形的一个锐角为26°，则另一个锐角度数为．

18．已知关于x的方程2x?mx?1=1的解是正数，则m的取值范围为

三、解答题

19．（1）计算：(

（2）计算：[(x+y)?(x?y)?

（3）分解因式：8a

（4）分解因式：(2x+y)2

20．如图，已知AC=BC，点D是BC上一点，∠ADE=∠C．

图1图2

（1）如图1，若∠C=90°，∠DBE=135°，求证：

①∠EDB=∠A

②DA=DE

（2）如图2，请直接写出∠DBE与∠C之间满足什么数量关系时，总有DA=DE成立．

21．如图，点A，B，C在平面直角坐标系中的坐标分别为(5，5)，

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是

（2）点A1的坐标为，点B1的坐标为，点C1

22．如图，某中学校园内有一个长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形小广场，

学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）

23．化简：

（1）a

（2）(m?3?

24．某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8：00从学校出发．辅导员因有事请，

25．在等边△ABC中，动点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

（1）【特例证明】

如图1，当点E是AB中点时，求证：AE=BD．

（2）【类比探究】当点E不是AB中点时，判断线段AE与BD的数量关系，并结合图2说明理由．

（3）【拓展运用】点E在直线AB上运动，当∠DEC=120°时，若BC=2，请直接写出CD的长．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：∵分式x?22x?3有意义，

∴2x+3≠0