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四川省南充市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分.

1．以下为2023年成都大运会奖牌“蓉光”上的部分设计元素，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A．(?xy)2=x2y2

3．如图，△ABE≌△ACD，若AB＝8，AE＝5，则BD的长度为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

5．如图，在△ABC中，分别以B，C两点为圆心，大于12BC长为半径作弧，连接两弧交点得到直线l，l分别交AC、BC于E、F两点，连接BE，若AC＝9，AB＝5，则△

A．10 B．12 C．14 D．18

6．已知a?b=1，则a2

A．0 B．1 C．2 D．3

7．已知a，b，c为△ABC三边，且满足ab?b2=ac?bc

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定

8．某人从A地步行到B地时，速度为a，再从B地原路返回到A地时，速度为b，则他自A地到B地再返回A地的平均速度为（）

A．a+b2 B．2a+2bab C．aba+b

9．如图，在直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（2，8）和（6，0），若点P是y轴上的一个动点，且A、B、P三点不在同一条直线上，当△ABP的周长最小时，点P的坐标为（）

A．（0，4） B．（0，5） C．（0，6） D．（0，8）

10．若整数m使得关于x的方程mx?1=21?x+3的解为非负整数，且关于y

A．7 B．5 C．0 D．－2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上.

11．2023年8月“麒麟9000S”芯片横空出世，标志着我国14纳米以下先进工艺制程已取得突破性进展（14纳米＝0.000000014米），把0.000000014用科学记数法表示为.

12．若点A（a，4）与点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=.

13．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点A，分别过该正方形的顶点B、D作BE⊥l于E，DF⊥l于F.若BE＝3，DF＝6，则EF的长为.

14．分式方程xx2?4

15．若x2+2x?8=(x+m)(x+n)

16．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，BD⊥AC于D，E是AB延长线上的一点，F是线段BD上的一点，EF＝CF.下列结论：①BC平分∠EBD；②∠A＝∠BEF＋∠FCD；③△EFC是等边三角形；④BC＝BE＋BF.其中正确的结论有.（填写序号）

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤.

17．计算：

（1）(6

（2）(

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝38°，AD为∠BAC的平分线，E为线段BD上一点，且∠CEA＝50°.求∠DAE的度数.

19．先将2a+1a2?1

20．分解因式：

（1）a

（2）2

21．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的一个顶点为A（2，4）.

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B

（2）若P是x轴上一点，且△AA1P与△AB

22．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE＝CF.

（1）求证：AE＝AF；

（2）若AB＝10，DE＝3，求△ABC的面积.

23．2023年中国新能源汽车销量再创新高，其中油电混动汽车备受青睐，因为其既可以用纯油模式行驶，也可以切换成纯电模式行驶.若某品牌油电混动汽车从甲地行驶到乙地，当完全用油做动力行驶时，所需油费为160元；当完全用电做动力行驶时，所需电费为40元，已知汽车行驶中每千米所需的油费比电费多0.6元.

（1）求汽车行驶中每千米需要的电费是多少元?

（2）若汽车从甲地到乙地，部分路段使用纯电模式行驶，其余路段采用纯油驱动，若所需的油电费用合计不超过88元，则至少需要在纯电模式下行驶多少千米?

24．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AB的中点，过点A作l1∥BC，过点B作l2⊥CD于F，l1与l2交于点E，连接CE、DE.

（1）求证：△ABE≌△BCD；

（2）试证明△BCE是等腰三角形.

25．如图，在四边形