《理论力学(》课件_第3章.ppt

3-15梯子的两部分AC和AB在点A铰接，又在D、E两点用水平绳联接，如题3-15图所示。梯子放在光滑的水平面上，其一边作用有铅垂力F，尺寸如题3-15图所示。如不计梯子自重，求绳子的拉力FDE的大小。题3-15图3-16构架由杆AB、AC和DF铰接而成，DEF平行于BC，如题3-16图所示。在DEF杆上作用一力偶矩为M的力偶，不计各杆的重量，已知：AD=BD=a，BC=2a。求AB杆上铰链A、D、B所受的力。题3-16图3-17在题3-17图所示的结构中，物体重W＝1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上。已知：AD=BD=2m，CD=ED=1.5m。不计杆和滑轮的重量，求支承A、B处的反力，以及BC杆的内力FBC的大小。题3-17图3-18某承重装置的结构简图如题3-18图所示。各杆的重量忽略不计。已知W＝1000N，试确定DE杆所受的力FDE的大小。题3-18图3-19题3-19图所示为汽车台秤简图。BCE为整体台面，杠杆AB可绕O轴转动，B、C、D三处均光滑铰接，AB杆处于水平位置。试求平衡时砝码的重量W1与汽车重量W2的关系。题3-19图3-20用节点法求题3-20图所示桁架各杆的内力。题3-20图3-21用截面法求题3-21图所示桁架中各指定杆件的内力。图中长度单位为m，力的单位为kN。题3-21图3-22如题3-22图所示，已知：W=200N，F=100N，α=30°，物体与水平面之间的摩擦系数均为0.5，试分析在图示三种情况下，物体各处于何种状态，所受摩擦力各为多大？题3-22图3-23鼓轮O重W＝500N，放在墙角，如题3-23图所示。已知鼓轮与水平地板间的摩擦系数为0.25，墙壁是绝对光滑的。鼓轮上的绳索下端挂重物A。设半径R=200mm，r=100mm，求平衡时物体A的最大允许重量。题3-23图3-24如题3-24图所示，上下两物体的重量分别为5000N和2000N，二者之间的静摩擦系数为0.2，下面的物体与水平面之间的摩擦系数为0.5，问：若要抽出下面的物体，所需的水平拉力F至少应多大？题3-24图3-25A物体重为5kN，B物体重6kN，两者之间的静滑动摩擦系数为0.1，B物体与地面之间的静摩擦系数为0.2，两物体由绕过静滑轮的无重水平绳相连。求使物体运动的最小水平力。题3-25图3-26题3-26图所示为一偏心轮机构，已知推杆与滑道间的摩擦系数为fS，滑道宽度为b，若不计偏心轮与推杆接触处的摩擦，试求要保证推杆不致被卡住，a最大为多少？题3-26图3-27题3-27图所示为升降机的安全装置，已知固定臂与滑块A、B间的摩擦系数为0.5，AB=L，AC=BC=l。试求l与L的比值为多大时，才能确保安全制动，并确定α与摩擦角φ之间的关系。题3-27图(2)取杆为研究对象，受力分析如图3-27(c)所示。列平衡方程如下：

代入式(a)、(b)有

即欲使鼓轮静止，至少应加力3.6.5滚动摩阻

当一个物体沿另一个物体表面滚动或具有滚动趋势时，除受到滑动摩擦力作用外，还要受到一个阻力偶作用。这个阻力偶称为滚动摩阻力偶，其矩称为滚动摩阻力偶矩，简称为滚动摩阻，记为Mf。

设重为W的圆形滚子放置在不光滑的水平面上，在滚子中心作用一水平力F，假定滚子与支承面都是刚体，滚子的受力情况如图3-28(a)所示。这时，无论A处产生什么样的摩擦力，都不能阻止滚子滚动。但由经验可知，当力F较小时，滚子仍能保持静止不动。可见支承面对滚子还作用某个滚阻力偶，来平衡由F和FS构成的力偶。实际上，滚子和支承面均非刚体，当两者压紧接触时表面会发生一些变形，形成小的接触面，滚子所受的作用力将分布在这个接触面上(如图3-28(b)所示)，将这一分布力系向

A点简化，得到一力FR和一矩为Mf的力偶(如图3-28(c)所示)，FR的两个分力为FN、FS。当滚子静止时，由静平衡条件可知FS=-F,FN=-W；同时由力F和FS组成使滚子滚动的力偶，其矩为Fr；Mf为阻碍滚子滚动的力偶矩，平衡时应满足Mf=Fr。图3-28与静滑动摩擦力相似，滚动摩阻力偶矩Mf随着主动力的增加而增大，当力F增加到某个值时，滚子处于将滚而未滚的临界状态，这时滚动摩阻力偶矩达到最大值，记为Mmax，若再增大F，滚子就会滚动。在滚动过程中，滚动摩阻力偶矩近似等于Mmax。滚动摩阻Mf的取值介于0与Mmax之间，即

0≤Mf≤Mmax实践表明，最大滚动摩阻力偶矩与滚子半径无关，而与法向反力的大小成正比，即

Mmax=