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§3.1导数的概念导数的一般意义是函数的变化率
导数的定义y函数fx()
f(xyx)f(+xΔ)−
Δ
fx00
导数limlim
()0
xΔxΔx
Δ→0Δ→x0
fxfx−
()()0
等价于fx
()lim
0
xx→0xx−0
fx(f)x(a)′′′
fx(a)0+0−0
可导必连续,但连续不一定可导。
直接用导数定义;
可导性不连续,必不可导；
左右导数(分段函数）.
导数的几何意义
(,x)ytan()αf′x
曲线在点的切线斜率为
yfx()000
切线方程:y−yf′
()(xx)x−
000
经过曲线的切点，垂直于切线的直线称在该点的法线。
1
=−yy−(x)x−′
(()0)fx≠
法线方程:0′00
f(x)0
y
yfx()
M
ox0αx
§3.2导数的运算与导数
导数的四则运算
求导运算的线性性质（逐项求导）
dx1
反函数的导数.
dydy
11
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