2024中考二次函数专题(含答案).pdfVIP

1.如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（・4,-5）,点P

为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC_Lx轴于点C,交AB于点D.（1）求抛物线的解析；2（）以O,

A,P,D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.3（）当点P运动到

直线AB下方某一处时，过点P作PM_LAB,垂足为M,连接PA使aPAM为等腰直角三角形，请干脆写出此

时点P的坐标.

2.在直角坐标系xoy中，A（0,2）、将AA80经过旋转、平移改变后得到如图15.1所示的A8CO.

(1)求经过4、B、。三点的抛物线的解析；(2)连结AC,点P是位于线段8C上方的抛物线上一动点,

若直线PC将A48C的面积分成1:3两部分，求此时点P的坐标；(3)现将A4B0、ABC。分别向下、向左

以1:2的速度同时平移，求出在此运动过程中A4B0与ABC。重叠部分面积的最大值.

3.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a#0)的对称轴为宜线*=一1,且经过4(1,0),C(0,3)两点，与x轴

的另一个交点为8.(1)若直线y=mx+n经过8,C两点，求直线BC和抛物线的解析；⑵在抛物线的对称轴

x=-上找一点使点M到点4的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的

对称轴x=-1上的一个动点，求使△8PC为直角三角形的点P的坐标.

第25题图

4.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=a(2+旅一8与x轴交于A,8两点，与y轴交于点C,直线/经过

坐标原点0,与抛物线的一个交点为。，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE,已知点A,。的坐标分别为

(-2,0),(6,-8).(1)求抛物线的函数表达，并分别求出点B和点E的坐标；(2)摸索先抛物线上是

否存在点F,使△FOEgAFCE,若存在，请干脆写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P是y

轴负半轴上的一个动点，设其坐标为(0,m),直线P8与直线/交于点Q.摸索究：当m为何值时，\OPQ

是等腰三角形.

5.如图，抛物线产ax2+bx-5(aa0)经过点A(4,-5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且0050B,

抛物线的顶点为点D.(1)求这条抛物线的表达；(2)联结AB、BC、CD、DA,求四边形ABCD的面积;

(3)假如点E在y轴的正半轴上，KzBEO=ZABC,求点E的坐标.

6.如图，己知抛物线y=ax?+bx+c经过点A(-3,0),B(9,0)和C(0,4).CD垂直于y轴，交抛物线于

点D,DE垂直与x轴，垂足为E,1是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点.(1)求出二次函数的表达

以及点D的坐标；(2)若RtAAOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴I重合，再沿对称轴1向上平移

至IJ点C与点F重合，得到RtAAQF,求此时RtAA|O,F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积;[3)若RtAAOC

沿x轴向右平移[个单位长度(0t6)得到RtAA202c2,R(AA202c2与RtAOED重叠部分的图形面积记为

S,求S与t之间的函数表达，并写出自变量t的取值范围.

7.如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A