2024-2025学年上海市普陀区 八年级上学期月考数学试卷（12月份）含答案.docx

2024-2025学年上海市普陀区八年级（上）

月考数学试卷（12月份）

一,单项选择题（本大题共6小题,每题2分,共12分）

1．（2分）已知关于x的方程x2﹣2kx+4＝0有两个不相等的实数根,那么在下列各数中,k的取值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2分）下列定理中,没有逆定理的是（）

A．两直线平行,同旁内角互补

B．线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等

C．两个全等三角形的对应角相等

D．在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

3．（2分）下列命题正确的是（）

A．在Rt△ABC中,∠C＝90°,,则∠A＝30°

B．在Rt△ABC中,,则∠A＝30°

C．在Rt△ABC中,∠C＝90°,,则∠A＝30°

D．在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,则

4．（2分）以下说法正确的个数有（）

①反比例函数y＝中,当k＞0时,y随x的增大而减小.

②直线y＝a是常值函数且不存在自变量.

③正比例函数y＝2x的图象是一条过原点的直线,该直线绕原点旋转一个角度之后得到的图象还是某个正比例函数的图象.

④点P到x轴距离为4,到y轴距离为3,且落在第四象限,则经过P的正比例函数的解析式为y＝﹣x．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．（2分）如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上,那么这个三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等边三角形 D．直角三角形

6．（2分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD与CE分别是斜边AB上的高与中线,以下判断中正确的个数有（）

①∠DCB＝∠A,②∠DCB＝∠ACE,③∠ACD＝∠BCE,④∠BCE＝∠BEC．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二,填空题（本大题共有12题,每题3分,满分36分）

7．（3分）化简：（a＞0）＝．

8．（3分）函数y＝的定义域是．

9．（3分）已知函数,那么f（0）＝．

10．（3分）在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝60°,CD为斜边AB上的中线,已知,BC＝2,则△ADC的周长＝．

11．（3分）已知反比例函数y＝（x＞0）的图象上有两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,如果x1＜x2时,那么y1y2．（填“＞”或“＜”）

12．（3分）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：．

13．（3分）如果在△ABC中,边BC固定且BC上的中线长为5cm,那么顶点A的轨迹是．

14．（3分）三角形三个角的度数之比为1：2：3,它的最长边等于20,则最短边长是．

15．（3分）已知直角坐标平面内的两点分别为A（﹣3,1）,B（1,﹣2）,那么A,B两点间的距离等于．

16．（3分）如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,CD⊥AB于D,AB＝4cm,则BD＝．

17．（3分）如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,CE是边AB上的中线,如果CD＝BE,∠B＝40°,那么∠BCE＝度．

18．（3分）已知,在△ABC中,AB＝,∠C＝22.5°,将△ABC翻折使得点A与点C重合,折痕与边BC交于点D,如果DC＝2,那么BD的长为．

三,简答题（本大题共有4题,每小题6分,满分24分）

19．（6分）计算：（+2）﹣．

20．（6分）用配方法解方程：2x2﹣4x﹣1＝0．

21．（6分）某市半程马拉松比赛,甲乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示．

（1）哪位选手先到终点？（填“甲”或“乙”）.

（2）甲选手跑到8千米时,用了小时．起跑小时后,甲乙两人相遇.

（3）乙选手在0≤x≤2的时段内,y与x之间的函数关系式是.

（4）甲选手经过1.5小时后,距离起点有千米．

22．（6分）已知y＝2y1+y2,y1与（x+1）成正比例,y2与x成反比例,且当x＝1时,y＝﹣1,当x＝﹣3时,y＝3,求y关于x的函数解析式．

四,解答题（本大题共3小题,第23,24题每小题8分,第25题12分,满分28分）

23．（8分）如图,在△ABC中,三边BC,AC,AB上的高AE,BF,CD相交于点M,P为BM的中点,Q为AC的中点,求证：PQ⊥ED．

24．（8分）如图,在平面直角坐标