2024-2025学年高中数学人教B版（2019）选择性必修第三册教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学人教B版（2019）选择性必修第三册教学设计合集

目录

一、第五章数列

1.15.1数列基础

1.25.2等差数列

1.35.3等比数列

1.45.4数列的应用

1.55.5数学归纳法

1.6本章综合

二、第六章导数及其应用

2.16.1导数

2.26.2利用导数研究函数的性质

2.36.3利用导数解决实际问题

2.46.4数学建模活动:描述体重与脉搏率的关系

2.5本章综合

第五章数列5.1数列基础

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第五章数列5.1数列基础

设计意图

本章节以“数列基础”为主题，旨在帮助学生掌握数列的定义、表示方法及通项公式等基本概念，为后续学习数列的求和公式、数列的性质等打下坚实的基础。教学过程中，将结合实际案例，引导学生运用数列知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

培养学生的逻辑推理能力，通过数列定义和性质的学习，提升学生的抽象思维和数学建模能力。增强学生的数据分析意识，学会运用数列描述和解决实际问题。同时，激发学生对数学的好奇心和探索欲，培养严谨求实的科学态度。

学情分析

本节课的学生群体为高中一年级学生，他们已经具备了初高中数学的基础知识，对函数、集合等概念有一定的理解。在知识层面上，学生对数的基本概念和运算较为熟悉，但对数列的概念和性质可能较为陌生，需要通过教学引导逐步建立数列的基本模型。能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍需通过具体实例来辅助理解。在素质方面，学生的自主学习能力有所提高，但合作学习能力和问题解决能力仍有待加强。

学生在行为习惯上，普遍能够遵守课堂纪律，但部分学生可能在课堂上参与度不高，需要教师通过互动和提问来激发他们的学习兴趣。对课程学习的影响是，学生对数列基础知识的掌握程度将直接影响后续课程的学习，如数列的求和、极限等概念的学习。

因此，本节课的教学设计需充分考虑学生的现有知识水平和学习能力，通过多样化的教学方法和实例分析，帮助学生建立起数列的基本概念和性质，同时注重培养学生的逻辑思维和数学应用能力。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生理解数列的定义和性质。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究数列的通项公式和求和公式。

3.利用多媒体展示数列的动态变化，增强学生对数列概念的理解。

4.结合实际生活中的数列问题，引导学生进行项目导向学习，提高解决问题的能力。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们在日常生活中遇到过哪些有序的排列？”来引发学生思考，激发他们对数列的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾函数、集合等基本概念，强调数列作为数学中的一种特殊函数的重要性。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.详细讲解数列的定义，包括数列的项、项数、通项公式等基本概念。

b.通过实例说明数列的不同表示方法，如列表法、图示法和公式法。

-举例说明：

a.以自然数数列、等差数列、等比数列为例，说明数列的通项公式和性质。

b.通过实际案例，如斐波那契数列，展示数列在现实世界中的应用。

-互动探究：

a.引导学生讨论数列的递推关系，并尝试找出通项公式。

b.进行小组合作，让学生通过实验或计算，探究数列的求和规律。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

a.学生独立完成练习题，包括数列的定义、通项公式、求和等基础题目。

b.学生尝试解决实际问题，如根据生活场景构建数列模型。

-教师指导：

a.教师巡视课堂，观察学生解题过程，及时发现问题并给予个别指导。

b.针对学生的不同需求，提供针对性的辅导和解答。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提供更高难度的数列问题，如数列的极限、数列的收敛性等，激发学生的学习兴趣。

-鼓励学生思考数列在其他学科中的应用，如物理、生物学等。

5.总结与反思（约5分钟）

-学生总结本节课所学的主要知识点，包括数列的定义、表示方法、通项公式等。

-教师引导学生反思学习过程，提出改进学习策略的建议。

6.布置作业（约5分钟）

-布置课后作业，包括练习题和思考题，巩固学生对数列知识的掌握。

-作业要求学生能够独立完成，并在下一节课进行反馈和讨论。

学生学习效果

学生学习效果

1.学生能够准确理解和掌握数列的基本概念，包括数列的定义、项、项数、通项公式等。

2.学生通过实例分析和互动探究，能够识别和应用不同的数列表示方法，如列表法、图示法和公式法。

3.学生在解决实际问题时，能够运用数列知识构建数学模型，如等差数列在物理运动中的应用，等比数列在金融计算中的应