沪科版八上《全等三角形》 (6).docxVIP

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“双减”政策下的新型作业设计

沪科版数学八年级数学第14章《全等三角形》单元作业设计

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一、单元信息

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第一学期

沪科版

全等三角形

单元

组织方式

(√)自然单元()重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

全等三角形

第14.1

2

全等三角形的判定—SAS

第14.2

3

全等三角形的判定—ASA

第14.2

4

全等三角形的判定—AAS

第14.2

5

全等三角形的判定—SSS

第14.2

6

直角三角形全等的判定—HL

第14.2

2

二、单元分析

(一)课标要求

《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本章内容提出的教学要求是：

1.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.2.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.3.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.

4.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

5.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.

我们可以解读为：理解全等三角形的概念，全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。能识别全等三角形对应边、对应角，经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算，培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值。

掌握判定两个三角形全等的三个基本事实和一个定理(SAS、ASA、SSS、AAS)，深化证明思维，经历探究判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值，并会用它们解决一些实际问题。

经历探索用“SSS”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步发展思维能力，感受几何的应用价值。

在经历探索直角三角形全等条件的过程中，使学生学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力，并熟练运用学会运用“HL”解决实际问题。

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(二)教材分析1.知识网络知识结构图性质全等三角形SSSSAS

(二)教材分析1.知识网络

知识结构图

性质

全等三角形

SSSSASASAAAS

全等形

直角三角形

全等三角形对应边相等

全等三角形对应角相等

判定

一般三角形

应用

HL

解决问题

2.内容分析

第14章《全等三角形》全等三角形是研究平面几何图形的基础。本章是在学生小学已学过的一些三角形的知识及第13章“三角形中的边角关系、命题与证明”的基础上，进一步研究全等三角形的概念、性质、判定和应用。本章也为后面的轴对称图形、四边形、相似形的学习奠定了基础。全章分两节：第一节是“全等三角形”。主要是全等三角形的概念和性质。这些是学习判定两个三角形全等及全等三角形应用

的基础；第二节是“全等三角形的判定”。主要内容是判定两个三角形全等(包括判定两个直角三角形全等)的方法及应用尺规作图作三角形的方法。

在全等三角形的判定学习时，教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向，先提出问题“一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？”接着指出三角形的边角之间存在相关关系，再问“能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等呢？”接着，让学生从满足上述六个条件中的一个或两个入手，探究是否能让两个三角形全等，通过让学生自己画图得到不

能让两个三角形全等．然后探究满足上述六个条件中的三个能否保证两个三角形全等，并对三个条件的情形进行分类讨论，具体为三边相等、两边和一角分别相等、两角和一边分别相等、三角相等．这里培养学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力，渗透了分类讨论的思想.

在“SSS”“SAS”“ASA”的处理上，教科书是让学生先作图实验操作，经历探究的过程，然后让学生总结探究出的规律，直接以基本事实的方式给出判定方法，“AAS”则是用“ASA”来证明得到的，所以，

“AAS”是“ASA”的推论，这里让学生在经历画图验证的过程中，得到几个基本事实。在探究“满足两条边和其中一条边的对角分别相等”及“三角分别相等”的三角形是否全等时，教科书是用实验和举一个反例的方式进行探讨，培养了学生的逆向思维能力。

在探究直角三角形全等的“HL”定理时，教科书先是安排了画图实验，