2023-2024学年陕西省商洛市商南县湘河中学八年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年陕西省商洛市商南县湘河中学八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.(15x2y?10xy

A.?3x+2y B.3x?2y C.?3x+2 D.?3x?2

3.下列因式分解正确的是(????)

A.a2+a=a(a+1) B.m2?4=(m+4)(m?4)

C.

4.一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是(????)

A.9 B.10 C.11 D.12

5.若m≠n，则下列分式化简正确的是(????)

A.m+2n+2=mn B.m2n

6.若4x2+4x+m=(2x+1)2，则

A.4 B.1 C.?1 D.?4

7.若关于x的方程axx?2=4x?2无解，则a

A.1 B.2 C.?1 D.?2

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG//AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F=∠CEF；②GE=CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有(????)

A.0个

B.3个

C.2个

D.1个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.若分式x+5x?1的值为0，则x的值为______．

10.5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，则数据0.00076用科学记数法可表示为______．

11.如图，在△ABC和△DEF中，点B，C，F，E在同一条直线上，且∠ACB=∠DFE，AC=DF，请你再添加一个条件：______，使得△ABC≌△DEF．

12.若3x?y=1，则8x÷2y

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，点D是

BC上一点，连接AD，点D到AB的距离等于CD的长，P、Q分别是AD、AC上的

动点，连接PC，PQ，则PQ+PC的最小值是______．

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题5分)

计算：|?7|?(1?π)0

15.(本小题5分)

因式分解：3ax2

16.(本小题5分)

解方程：3x?1=5+3x

17.(本小题5分)

如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等.请在图中利用尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)，确定点O的位置．

18.(本小题5分)

如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ADC的度数．

19.(本小题5分)

如图，在△ABE与△CBD中，AE⊥BD于点E，CD⊥BD于点D，AB=BC，BE=CD.证明：Rt△ABE≌Rt△BCD．

20.(本小题5分)

已知：如图，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∠ABD=30°，求证：△ABC为等边三角形．

21.(本小题6分)

先化简，再求值：(2a?12aa+2)÷a?4a

22.(本小题7分)

如图，在△ABC中，A，B，C三点的坐标分别为A(2,2)，B(1,0)，C(3,?2)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1；

23.(本小题7分)

如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．

(1)求证：△ADF是等腰三角形；

(2)若∠C=60°，CE=3，求CF的长．

24.(本小题8分)

如图，某小区有一块长为(2a+3b)米，宽为(3a+2b)米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．

(1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；

(2)若a=2，b=4，求出此时绿化的总面积S．

25.(本小题8分)

为了打造美丽两江、智慧两江，两江新区某街道计划将一条长1720米的道路改造成智慧公路．

(1)通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期74天，施工1000米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了50%，刚好按时完工，求技术改造前甲队每天施工多少米？

(2)由于工期需要，决定工程由甲、乙两队共同完成，通过工程招标，甲队获得了1080米的改造工程，乙队获得了640米的改造工程，甲、乙两个工程队同时开始施工，施工初期，甲工程队每天比乙工程队多施工10米，甲工程队在完成360米