上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷（含答案）.pdf

上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期12月月

考数学试卷

一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是()

1

A.=3B.=−C.=√D.=||

2.霉菌有着很强的繁殖能力，主要依靠孢子进行繁殖.已知某种霉菌的数量与其繁殖时间(天)满足关系式：

=.若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20，10天后数量为40，则要使数量达到200大约需要()(2≈0.3，

结果四舍五入取整)

A.20天B.21天C.22天D.23天

1

3.已知函数(+1)是偶函数，当1时，[()−()](−)0恒成立，设=(−)，=

1212122

(2)，=(3)，则，，的大小关系为()

A.B.C.D.

4.在整个数学当中，一个首要的概念是函数.函数的定义是在数学家的不断研究而得到发展和完善的.德国著

名数学家狄利克雷(1803—1859)给出一个数学史上著名的函数实例：()={1,∈，狄利克雷函数()

0,∉

具体而深刻地显示了函数是数集到数集的映射这个现代函数的观点.下面给出下列四个结论：①函数=

()是偶函数；②存在常数使得函数=(+)是奇函数；③函数=(−1)−1有无数个零点；

④(+2024)=()对任意∈恒成立.其中，所有正确结论的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共12小题，共54分。

1

5.函数()=√+3+的定义域为______．

−2

6.已知3=2，3=5，则32−=______．

1

7.函数=+1的对称中心是______．

−1

1

8.若函数()=+在区间(,+∞)上是严格增函数，则实数的取值范围是______．

9.设()=−3+(−2)2+是定义在上的奇函数，则()=______．

10.函数=2−4||+5的严格减区间是______．

11

11.已知0，0，2