精品解析：山东省济南市燕山学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）.docxVIP

初三数学矫正练习题（2024.9）

一、单选题

1.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A. B.

C. D.

2.已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）

A. B.2a=3b C. D.3a=2b

3.如图：，，那么CE的长为（）

A3 B.4 C.5 D.6

4.围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（）

A B. C. D.

5.如图，身高为1.6m某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）

A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m

6.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

7.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】

A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2

8.如图，在中，，两点在轴的上方，以点为位似中心，在轴的下方按的相似比作的位似图形．设点的对应点的坐标是，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（）

A. B.

C. D.

10.如图，，，与交于点，，，是的中点，连接，，若点是射线上的动点，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是（）

A.①②③ B.①③④ C.②③ D.②③④

二、填空题

11.已知，若b+d≠0，则＝_____．

12.在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0.15和0.55，则他估计布袋中白球的个数约是个_____．

13.2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C可看做是线段的黄金分割点（），，则______．（结果保留根号）

14.如图，综合实践活动课中，小明同学用自制的直角三角形模具测量树的高度，他调整自己的位置，让斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，，测得边DF高地面高度，，则树高为_____．

15.如图，在四边形中，对角线与相交于点，且，已知，，，，则的长为______．

16.如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．若，则_____．

三、解答题

17.如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的长.

18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点、的坐标．

（2）画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的，并写出点A、B的对应点、的坐标．

（3）判断与，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．

19.九年级组织“11·9全国消防日”消防安全知识竞赛活动，其中本次竞赛成绩分为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级，为了解全体九年级同学的消防安全知识水平，随机抽取了m个同学的竞赛成绩进行统计整理，根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图：

请结合以上信息完成下列问题：

（1）______；

（2）如果九年级共有600名学生参加本次活动，那么可估计竞赛成绩为“优秀”的学生有______人；

（3）此次活动中有五名同学获得满分，其中有三名女生和两名男生．现从这五名同学中随机挑选两名同学参加校外比赛，请用列表法或画树状图法求出选中的两名同学恰好是一男一女的概率．

20.某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为米，凉亭离城楼底部的距离为米，小亮身高为米．请根据以上数据求出城楼的高度．

21.如图，在中，，高，矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点．若，求矩形的面积；

22.如图所示，在中，，，，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为；点Q