广西北海市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷.docxVIP

PAGE\*Arabic1

广西北海市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列代数式，不是分式的是（）

A．1+xa B．y3+y C．sv

2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.

A．9.4×10

C．9.4×10

3．9的平方根是（）

A．3 B．?3 C．±3 D．±

4．x与5的和大于3，用不等式表示为（）

A．x+53 B．x+53 C．x?53 D．x?53

5．下列命题是真命题的是（）

A．同位角互补，两直线平行 B．三角形内角和等于360°

C．对顶角相等 D．内错角相等

6．和数轴上的点一一对应的是（）

A．整数 B．无理数 C．实数 D．有理数

7．如图，数轴上表示的不等式解集为（）

A．?2x≤2 B．x≤2 C．x?2 D．?2≤x2

8．下列各式是最简二次根式的是（）

A．3 B．4 C．12 D．

9．计算8+

A．26 B．25 C．52

10．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠C=70°，则∠ABE=（）

A．30° B．40° C．60° D．70°

11．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A．11 B．13 C．11或13 D．12或13

12．如图，等边△ABC的边长为4，点E是边AB的中点，且BE=CF，则CD的长为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13．若x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

14．在0，227，?0.101001，π，

15．16的算术平方根是

16．?7的相反数为

17．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=。

18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克2.7元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19．计算：

(π?2022

20．计算：(5

21．解不等式组：x?3(x?2)≥42x?1

22．先化简，再求值：3a?1?a+1a2?2a+1÷

23．如图，已知△ABC中，AB=a，BC=b，请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：

（1）求作△ABC的角平分线BP；

（2）求作△DEF，使DE=DF=b，EF=a．

24．八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度AB的实践活动，测量方案如下表：

课题

测量学校教学楼高度AB

测量工具

测角仪、皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

(1)在教学楼外，选定一点C；

(2)测量教学楼顶点A视线AC与地面夹角∠ACB；

(3)测BC的长度；

(4)放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于地面；

(5)测量标杆顶部E视线与地面夹角∠ECD．

测量数据

∠ACB=68.2°，∠ECD=21.8°

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值．

25．为创建文明城市，促进生活垃圾分类工作的开展，某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用4000元购买A种垃圾桶的组数量与用5500元购买B种垃圾桶的组数量相等．

（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价；

（2）若该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

26．八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=9，AC=5，求BC边上的中线AD的取值范围.小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小红的方法思考作答：

（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是____；

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

（2）求得AD的取值范围是；

A.5AD9

B.5≤AD≤9

C.2AD7

D.2≤AD≤7

（3）如图2，在△ABC中，点E在BC上，且DE=DC，过E作EF//AB，且EF=AC.求证：AD

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、1+xa

B、y3+y

C、sv

D、m2

故答案为：D．

【分析】根据分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB

2．【答案】