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四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列各数中，属于无理数的是（）

A．?32 B．38 C．?

2．下列运算正确的是（）

A．32?22=1 B．5+2

3．下面4组数值中，是二元一次方程3x+y=10的解是（）

A．x=?2y=12 B．x=1y=3 C．x=2y=3

4．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是(?4，?1

A．(3，5) B．(?2，

5．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s甲2=1.1，s

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD是斜边的高，则CD

A．245 B．125 C．5

7．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE=80°，城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF=EF，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．80°

8．关于一次函数y=?2x+4，下列说法正确的是（）

A．函数值y随自变量x的增大而减小 B．图象与x轴交于点(

C．点A(1，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．一块面积为3m2的正方形桌布，其边长为

10．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(2，3)，若AB∥x轴，且AB=4，则点

11．下表是小明参加一次“青春风采”才艺展示活动比赛的得分情况：

项目

书法

舞蹈

演唱

得分

85

90

70

总评分时，按书法占40%，舞蹈占30%，演唱占30%考评，则小明的最终得分为．

12．若直线y=x向上平移m个单位长度后经过点(3，5)，则

13．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，则小鸟至少要飞行米．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．

（1）计算：10×

（2）解方程组：6x?y=13x?y=4

15．学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计．

七年级：89，87，91，91，93，98，94，97

八年级：98，84，92，93，95，95，88，95

整理如下：

年级

平均数

中位数

众数

七年级

92.5

x

91

八年级

92.5

94

y

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：x=，y=；

（2）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由；

（3）若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．

16．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A(1，1)

（1）画△ABC关于y轴的对称图形△A

（2）已知点D的坐标为(3，?3

17．某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用y（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？

18．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是△ABC所在平面内一点，且∠ADB=90°．

图1图2图3

（1）如图1，当点D在BC边上，求证AD=CD；

（2）如图2，当点D在△ABC外部，连接CD，若AB=5，AC=CD，求线段BD的长；

（3）如图3，当点D在△ABC内部，连接CD，若∠ADC=∠BDC，AD=3，求点D到BC的距离．

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．如图，数轴上的点A表示的实数是．

20．已知直线y=?3x与y=x+n（n为常数）的交点坐标为(1，m)，则方程组

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(0，3)，B(0，1)，C(?4，0)，点D

22．在Rt△ABC中，∠BA