大学物理(第四版)课后习题及答案-刚体.pdfVIP

题4.1：一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2x103「min”均匀的增加到2.7x10.-＞。

rniin

（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在时间内，曲轴转了多少转？

题4.1解：（1）由于角速度/=2皿（〃为单位时间内的转数），根据角加速度的定义a=华，

在匀变速转动中角加速度为

（o-（o2乃（〃一〃）...1-2

nn

a=-=—=13.1rad-s

tt

（2）发动机曲铀转过的角度为

0=3（/+-ar=+=7r（n+%）t

在12s内曲轴转过的圈数为

题4.2：某种电动机启动后转速随时间变化的关系为s=g（l-e；）,式中g=.0rad・「，

r=2.（）s。求：（I）y60s时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；⑶启动后60s内

转过的圈数。

题4.2解：（1）根据题意中转速随时间的变化关系，将/=6.0s代入，即得

_\

L

◎=41-e「=0.5g=8.6s-1

（2）角加速度随时间变化的规律为

a=—=4.5%

drr

（3）z=6.0s时转过的角度为

0=J：（oAt=j；g]—e「卜[=36.rad

则r=6.0s时电动机转过的圈数

n

N=f-=5.87圈

2乃

题4.3：如图所示，一通风机的转动部分以初角速度％绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度

成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J,问：（1）经过多少时间

后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在时间内共转过多少转？

题4.3解：（1）通风机叶片所受的阻力矩为M=-Q”，由转动定律〃=以，可得叶片的角

加速度为

d切CM/,、

根据初始条件对式（1）积分，有

由于。和J均为常量，得

co=(o^e

当角速度由%T；为时，转动所需的时间为

/=—In2

C

(2)根据初始条件对式(2)积分，有

]：*=/%

即

0=皿

2C

在时间,内所转过的圈数为

汩二.

2乃4X?

题4.4：一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为ZCBxlON.m,涡轮的转动惯量

为25.0kgm2。当轮的转速由2.8OX[()3r-min”增大到1.12X10,i-minT时，所经历的时间为

多少？

题4.4解1：在匀变速转动中，角加速度。=丝二出，由转动定律=以，可得飞轮所经历

t

的时间

/=―—―J=二^(〃-〃0)=10.8s

MM

解2：飞轮在恒外力矩作用下，根据角动帚定理，有

J：Mdr=J(3-为)

则

I=①一%j—〃)=I。8s

MM

题4.5：用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为A的飞轮支承在O点上，然后在绕

过飞轮的绳子的一端挂一质量为，〃的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动，记下

重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量。试写出它的计算式。(假设轴承间无摩

擦)

题4.5解1：设绳子的拉力为斤，对飞轮而言，根据转动定律，有

FR=Ja

y

而对重物而言，由牛顿定律，有

mg-F=ma(2)

T

由于绳子不可