(完整版)XRD技术介绍.pptVIP

意义：反映衍射方向客观规律的方程定量地联系了晶胞参数a，b，c与h，k，l表征的衍射方向的关系衍射指标h，k，l：①物理意义：分别表示a，b，c三个方向上光程差所含的波数②与晶面指标的区别：数值上不一定互质表示上不带（）或*例如：(hkl)，(h*k*l*)，(100)，(110)，(210)为晶面指标hkl，100，200，110，220为衍射指标（2）Bragg方程导出：从平面点阵出发，将空间点阵看作是一组互相平行且晶面间距相等的平面点阵组成。对一个平面点阵：特定的平面点阵对特定的衍射是一等程面，即此平面点阵中各阵点光程差为0。这就要求：QB=PA，∠1=∠2，为此有：入射角=衍射角入射线、衍射线、法线方向在同一平面相邻平面点阵间：Δ12=MB+BN=d(hkl)sinθ+d(hkl)sinθ=2d(hkl)sinθn=nλ,n=0，±1，±2，…意义：反映衍射方向客观规律的方程定量地联系了晶面间距d(hkl)与n表示的衍射方向的关系衍射级数n：①物理意义：两相邻平面点阵面间光程差所含的波数②取值有限：2d(hkl)sinθn=nλ与λ值接近所以n只能取少数几个值，而n的整数性决定了衍射的分立性③衍射面间距：对一组平面点阵的n级衍射可以看作是两面间距离为d/n的衍射面的一级衍射即：布拉格方程：可表示为：④衍射指标与晶面指标的联系：nh*nk*nl*=hkl布拉格方程与劳埃方程的关系1）本质相同劳埃：直线点阵出发，2）出发点不同，表示形式不同布拉格：平面点阵出发，劳埃：多用于单晶法3）应用方向不同布拉格：常用于多晶衍射线分布在与干涉函数峰值对应的K及其附件很小的范围内，而且晶体越大，范围越窄，因而对应于干涉函数峰位的布拉格方程也只是在晶粒足够大时才能成立，如果晶粒很小，衍射方向就会从方程的掠射角向两边漫散，反映在衍射花样上就出现衍射线的宽化，因此通过线谱宽化分析可以求出晶粒的尺寸。设晶粒由N层相同的（hkl）面组成，取为晶面散射因素，面间距为dhkl，则N层晶面在空间任意一点P的衍射振幅Ep为：衍射强度Ip为：I0为单一晶面在P点的散射强度，由于k//d，而有：现在考虑q自qhkl偏离时衍射强度I的变化。为此令q＝qhkl＋Dq，则：由于Dq很小，因此：将上式代入到Ip中：当q＝qhkl，即Dq＝0时，I值最大，为N2I0。随Dq的增大，I迅速降低，构成了衍射谱线的细晶宽化效应。为了便于推算，令bhkl为谱线的半高宽；Dq1/2为相应的Dq，Dhkl＝Ndhkl为晶体沿（hkl）面法线方向的厚度，代入得：鉴于bhkl＝4Dq1/2,如以弧度计算考虑到晶粒尺寸会呈现某种分布，并不是所有晶粒的大小相同，所以，0.89会有少量差别，因此有：微观应力与衍射线的宽化在相邻晶粒中和在一个晶粒不同部位，应力的大小、方向、甚至符号均不同，但在宏观上却无应力显示，称这种应力为微观应力。微应力导致材料中不同晶粒和一个晶粒内部不同部位的同一（hkl）面的面间距不相等，常称为畸变。D值的变化导致衍射角发生变化，引起宽化现象。固定波长l对布拉格方程进行微分：为了测量方便，以畸变线形的半高宽bhkl作为微畸变宽化效应的表征，相应的微畸变定义为平均微应变。两种物理因素共同导致的衍射线宽化多晶材料中的晶块细化和畸变往往共同存在，它们共同导致了衍射线的宽化，由于这2个物理因素是彼此独立的，因而综合的宽化即是该二宽化的叠加。分别用fS,fD,f表示晶块细化、微畸变和综合宽化线形，为了便于推导，令fS,fD归一化，即在任意一处xi处fD曲线下窄竖条的面积为fD(xi)Dx，此窄条按fS的形状等面积扩展后在y处的强度Df(y)i是：将fD曲线下所有窄条扩展后在y处的强度加和，即为该处的综合宽化强度值f(y)。上式所给出的公式给