期权价值上下限概述.pptx

1内容提要1 影响期权价格的因素2 期权价格的上下限3 美式看涨期权价格的下限4 美式看跌期权价格的下限5 期权平价公式6 红利的影响

21 影响股票期权价格的因素现货价格指交割品在现货市场上的价格。施权价指期权约定的交割价格。期权的期限指当期到期权到期时点的时间长度。股票价格的波动性指股票价格变动的剧烈程度，可以用方差/标准差来衡量。无风险利率一般用3月期国债利率来代替，指无风险投资的收益或者借贷的成本。期权有效期内的股票红利作为交割品的现金流入，红利会引起股票价格下跌。

3现货价格与施权价期权到期时的利润：看涨期权＝Max（现货价格施权价，0）看跌期权＝Max（施权价现货价格，0）现货价格对于看涨期权来说，现货价格越高，期权价格就越高。对于看跌期权来说，现货价格越高，期权价格越低。施权价对于看涨期权来说，施权价越高，期权价格越低。对于看跌期权来说，施权价越高，期权价格越高。

4期限与现货价格的波动性到期期限对于欧式期权来说，期限越长对期权价格的影响不确定。对于美式期权来说，期限越长对期权的拥有者越有利。价格的波动性期权规避了不利风险，同时保留了有利风险。价格波动性越剧烈，期权价格也越高。

5无风险利率与红利无风险利率无风险利率是资金的成本，或者说是持有现货的机会成本。无风险利率越高，预期的现货价格就越高。但是无风险利率越高，未来利润折现值也越低。两种因素综合，无风险利率越高，看涨期权的价格越高，看跌期权价格越低。红利作为交割品的现金流，派发红利会导致交割品价格下降。预期红利支付越高，看涨期权价格越低，看跌期权价格越高。

6影响期权价格的因素因素欧式看涨期权欧式看跌期权美式看涨期权美式看跌期权现货价格＋＋施权价＋＋期限？？＋＋价格波动性+＋＋＋无风险利率+＋预期红利＋＋

7假设与符号假设不存在交易成本。所有交易盈利都适用同一税率。投资者进行无风险借贷或者投资的利率是一样的。符号S:当期股票价格X：施权价格T：期权到期的时点t：当期时点ST：时点T的股票价格r：无风险利率σ：股票价格波动的标准差c,C：欧式及美式看涨期权价值p,P：欧式及美式看跌期权价值

82 期权价格的上下限看涨期权上限看涨期权给予持有人按照一定价格在将来购买特定股票的权利。看涨期权的价值＝PV（股票价格）PV（施权价）所以看涨期权的价值小于当期的股票价值，即 c≤S，同时，C≤S看跌期权上限看跌期权给予持有人按照一定价格在将来卖出特定股票的权利。看跌期权的价值＝PV（施权价）PV（股票价格）所以看跌期权的价值小于施权价的现值。 p≤Xer(Tt)，同时，P≤X

9欧式看涨期权的下限考虑两个资产组合组合A：一份欧式看涨期权，施权价X，加上现金Xer(Tt)组合B：一份股票。到期时如果ST≥X，组合A和组合B的价值都是ST如果STX，组合A的价值为X，组合B的价值为ST所以组合A的价值大于组合B c+Xer(Tt)S，从而，cSXer(Tt)

10示例假设股票A现价20元，某欧式看涨期权施权价为18元，离到期还有一年时间，无风险利率为10%，问该看涨期权的最低价值是多少？假如该期权目前报价300元，你将如何操作进行套利？

11答案 该看涨期权的价值下限为SXer(Tt)＝2018e01×1＝371 该期权报价低于价值下限，因此可以采用下列策略套利：卖空该股票，获得20元，买入看涨期权，支出300元，并将17元按无风险利率借贷出去 到期时： 如果股票价格超过18元，以18元的价格施行期权，回补空头，利润为17e0118＝079； 如果股票价格低于18元，则以市价回补空头，利润为17e01股票市价079。

12欧式看跌期权的下限考虑两个资产组合组合A：一份欧式看跌期权，施权价为X，加上一份股票S组合B：现金Xer(Tt)。到期时如果STX，组合A和组合B的价值都是X如果ST≥X，组合A的价值为ST，组合B的价值为X所以组合A的价值大于组合B p+SXer(Tt)，从而，pXer(Tt)S

13示例假设股票A现价20元，某欧式看跌期权施权价为24元，离到期还有一年时间，无风险利率为10%，问该看跌期权的最低价值是多少？假如该期权目前报价100元，你将如何操作进行套利？

14答案 该看跌期权的价值下限为：Xer(Tt)S＝24e0120＝171 该期权目前报价为100元，低于价值下限，因此可用下列策略套利： 从市场上借入21元，以10元买入该期权，以20元购买股票A。 一年后： 如果股价低于24元，则执行期权获得24元，并偿还贷款本息，利润为：2421e01＝079； 如果股票价格高过24元，则不执行期权，将股票卖掉并偿还本息，利润为：股价21e01079。

15中国市场的权证定价错误定价错误