2024-2025学年高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册教学设计合集

目录

一、第一章空间向量与立体几何

1.11.1空间向量及其运算

1.21.2空间向量在立体几何中的应用

1.3本章综合

二、第二章平面解析几何

2.12.1坐标法

2.22.2直线及其方程

2.32.3圆及其方程

2.42.4曲线与方程

2.52.5椭圆及其方程

2.62.6双曲线及其方程

2.72.7抛物线及其方程

2.82.8直线与圆锥曲线的位置关系

2.9本章综合

第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三9:00-10:00

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下数学核心素养：

1.空间观念：通过空间向量的引入，帮助学生建立空间几何模型，提高对空间问题的直观感知和抽象思维能力。

2.逻辑推理：通过向量运算的学习，锻炼学生运用逻辑推理解决空间几何问题的能力，培养严密的数学思维。

3.数学建模：引导学生将实际问题转化为空间向量模型，学会运用数学语言描述现实世界，提高数学建模能力。

4.创新意识：鼓励学生在探索空间向量运算的过程中，尝试不同的解题方法，培养创新意识和解决问题的能力。

5.合作交流：通过小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作精神，提高沟通表达能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入高中阶段前，已经学习了平面几何的基本知识，如直线、平面、角度、三角形等。此外，他们可能已经接触过向量的初步概念，了解向量的基本运算，如加法、减法和数乘。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一年级学生对新学科充满好奇，对空间几何的学习兴趣较高。他们的数学能力参差不齐，部分学生具有较强的逻辑思维和空间想象能力，能够较快地理解空间向量的概念和运算。而部分学生可能在空间想象和逻辑推理方面存在困难。学习风格方面，有的学生偏好直观的学习方式，通过图形和实例来理解概念；有的学生则更喜欢抽象思维，通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习空间向量及其运算时，学生可能面临以下困难和挑战：

-空间想象能力的不足，难以将抽象的向量概念与实际空间问题联系起来。

-向量运算的复杂性和多变性，可能导致学生在解题时出错。

-对于不同类型的向量问题，如向量共线、向量垂直等，学生可能难以区分和应用不同的解题方法。

-在进行向量运算时，学生可能难以掌握运算的技巧和规律，导致运算错误。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机、白板）、几何图形绘制软件（如GeoGebra）、学生平板电脑或笔记本电脑。

-课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布教学资料和在线作业。

-信息化资源：空间向量相关的动画演示视频、在线互动练习题库、三维几何模型资源。

-教学手段：实物模型（如正方体、球体等），用于直观展示空间向量；教具（如向量箭头、直尺等），用于课堂操作练习；课堂讨论、小组合作学习等互动式教学方法。

五、教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对空间向量及其运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

1.开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要描述位置、方向或者距离的情况？”

2.展示一些关于方向和距离的图片，如指南针、地图、建筑物的设计图等。

3.简短介绍空间向量及其运算的基本概念，激发学生对空间几何问题的兴趣。

二、空间向量及其运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解空间向量及其运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

1.讲解空间向量的定义，包括其起点、终点和长度。

2.使用示意图展示向量的表示方法，如坐标表示法。

3.介绍向量的加法、减法、数乘等基本运算，并通过实例演示。

三、空间向量及其运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解空间向量的特性和重要性。

过程：

1.选择一个简单的空间几何问题，如计算两点间的距离，引导学生运用向量运算解决。

2.分析向量在物理学中的应用，如力的分解和合成。

3.引导学生思考向量运算在工程设计、计算机图形学等领域的应用。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

1.将学生分成若干小组，每组分配一个与空间向量相关的实际问题。

2.小组内讨论问题的解决方法，鼓励学生提出不同的观点和思路。

3.每组选取一名代表，准备向全班汇报讨论成果。

五、课堂展示与