2024-2025学年上学期广州高一数学期末试卷.docx

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2024-2025学年上学期广州高一数学期末

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2020秋?吴兴区校级月考）若集合A＝{0，1，2}，B＝{x|lg（x2）＝0}，则A∪B＝（）

A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{1} D．{0}

2．（5分）（2024春?大连期末）已知tanα＝2，则sinα+cosαsinα-cosα

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

3．（5分）（2021春?肥东县校级期中）为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P（mg/L）与时间t（h）的关系为P＝P0e﹣kt．如果在前5个小时消除了10%的污染物，那么污染物减少27%需要花的时间约为（）

A．13小时 B．15小时 C．17小时 D．19小时

4．（5分）（2022?蓬溪县校级模拟）已知函数f（x）＝2sin（2x+π3）﹣2sin2（x+π6）+1，把函数f（x）的图象向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，若x1、x2是g（x）＝m在[0，π2]内的两根，则sin（

A．255 B．55 C．-5

5．（5分）（2021春?蓝田县期末）如图是函数y＝sin（ωx+φ）的部分图像，则sin（ωx+φ）＝（）

A．sin（x+π3） B．sin（π3-

C．cos（2x-π3） D．cos（5π6

6．（5分）（2021秋?肥城市期中）已知函数f(x)=x2+(32

A．m＜﹣1 B．m≥﹣2 C．﹣3≤m≤﹣2 D．﹣2＜m＜﹣1

7．（5分）（2020?全国二模）已知sin(15°-α2)=2cos50°3sin80°-tan10°

A．13 B．-13 C．23

8．（5分）（2022秋?安徽月考）已知定义域为R的奇函数f（x），满足f（2+x）＝f（2﹣x），记g（x）＝f（2x﹣1），下列对g（x）描述正确的是（）

A．图象关于x＝1对称 B．图象关于x＝2对称

C．g（x+4）＝g（x） D．g（1）＝0

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

（多选）9．（5分）（2023春?渠县校级期中）已知函数f(x)=cos(ωx+2π3)(ω＞0)在[-π，π

A．f（x）以2π为周期

B．f（x）的图象关于直线x=2π3

C．将f（x）的图象向右平移π3个单位长度后对应的函数为偶函数

D．函数y=f(x)+910在[0，π

（多选）10．（5分）（2022秋?新城区校级月考）下列叙述中错误的是（）

A．命题“?x≥1，x2﹣1＜0”的否定是“?x＜1，x2﹣1≥0”

B．函数f（x）＝log2x﹣x+1有且仅有两个零点

C．函数f(x)=x2+16

D．函数f(x)=xx2+1在[0

（多选）11．（5分）（2021?江苏模拟）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x

A．当x＜0时，f（x）=-

B．关于x的不等式f（x）+f（2x﹣1）＜0的解集为（﹣∞，13）

C．关于x的方程f（x）＝x有三个实数解

D．?x1，x2∈R，|f（x2）﹣f（x1）|＜2

（多选）12．（5分）（2021秋?七星关区校级月考）下列式子中不成立的是（）

A．log0.44＜log0.46 B．1.013.4＞1.013.5

C．3.50.3＜3.40.3 D．log76＜log67

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）（2019秋?长安区校级期末）若cos(α-2π3)=14

14．（5分）（2016秋?宝山区校级期中）已知函数y＝f（x），x∈R是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x+1x+2．则当x≤0时f（x）的解析式是

15．（5分）（2020?浦东新区三模）已知函数f(x)=sin2ωx2+32sinωx-12（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（

16．（5分）（2022秋?浙江期中）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2﹣x）＝f（x），若f(-12)=2，则f(

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）（2016秋?大埔县校级月考）已知tanα＝﹣3，且α是第二象限的角．

（1）求cosα的值；

（2）求4sinα-2cosα5cosα+3sinα

18．（12分）（2019秋?梅河口市校级月考）已知函数f（x）＝cosx?sin（x+π3）-3cos2x+34

（1）求f（x）的最小正周期及单调区间；

（2）求f（x）在[-π4

19．（12分）利用“五点法”作出下列函数的图象：

（1）y＝2sinx﹣1（0≤x≤2π）；

（2）y＝﹣2cosx+