单元整体视角下数学作业的设计.pdf

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要让学生会用数学的眼光“

观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。

但要落实这三会“”目标，促进学生的思维发展是关键。作业是实现培养学生思维

能力这一数学课程目标的重要载体。在双减“”背景下，教师要注重发挥作业的诊

断、巩固、反馈、拓展等功能，实际设计时可结合数学新课标、教材及学情，在

单元整体的视角下进行，教师要厘清教材脉络，看清全局，形成量少质高的作业

样态，切实让作业减负增效。

在单元整体备课时，笔者将作业设计作为单元整体设计中的一环，主要有以

下三个步骤。

一、分析单元教材，把握单元目标

教师首先要厘清单元脉络，了解本单元知识的前延和后续，把握单元目标和

重难点，梳理其中蕴含的数学关键能力，设计相应的作业。如在教学苏教版数学

四年级下册第六单元运算律“”时，教师可以引导学生在已经理解了整数四则运算

的意义、整数四则混合运算的运算顺序，能正确进行计算，并能正确解决有关实

际问题的基础上，对加法和乘法运算中的一些规律进行概括和总结。也就是说，

学生在学习这部分内容时并不是一张白纸，而是有前期经验积累的。同时，这部

分内容也适用于后续五年级的小数、分数的简便运算。

关于运算律“”这一单元，教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的

运算律；先教学交换律、结合律，再教学分配律；先教学运算律的含义，再教学

运算律的应用。教师可以根据数学教材由易到难，通过迁移，提高教学效率。教

师在解读教材时，要看出内容间的关联，看出其中的结构联系，这样才能帮助学

生打通知识间的联系，将原本零散的知识串联起来，帮助学生建立结构意识和结

构化思维的方式。加法交换律和“结合律”是规律探究的第一课时，承担了教结“构”

的任务。它是规律性知识学习的起点内容，可以按照提“出问题—引发猜想—验

证猜想—归纳结论—拓展延伸”的规律探究逻辑结构开展教学，促使学生在这一

过程中，知道基本的规律性学习的结构和探究规律的一般方法和步骤，形成初步

探究规律性知识的能力和意识；后面的内容就属于用结“构”的过程。学生用之前

学到的方法，可自主展开探究和应用。因此，在教学本单元时，教师可以设计有

挑战性的探究性作业：只有加法有运算律吗？你还能提出怎样的猜想？你会验“

证吗？”“只有乘法有分配律吗？你还能提出怎样的猜想？你会验证吗？”“只有除

法才有除法的性质‘’吗？你还能提出怎样的猜想？你会验证吗？”通过布置这样

的类比猜想型探究作业，使课堂教学不断向横向延伸，从而拓宽学生的研究视角。

站在单元整体的视角，教师可以设计相应的梳理、探究、拓展型作业，帮助

学生掌握结构关联，形成知识结构网。

二、把握课时目标，分析学生学情

教师可以通过厘清每一课时的目标、重难点，梳理学生的学习生长点，以此

来确定相应的课时作业。设计课时作业可以利用教材和配套练习中的习题，有的

可以直接使用，有的可以根据学生实际情况进行适当改编和重组，以发挥作业的

反馈作用。仍以运算律“”单元第一课时加法“交换律和结合律”的设计为例（见表

1）。

表1“加法交换律和结合律”的作业设计

把握课时目标，分析学生学情，设置分层练习，同时将本单元要培养的数学

核心素养——符号意识、探究推理意识、抽象概括能力、语言表达能力转变成基

础题和挑战题，使学生在每日的练习中巩固知识，提升能力。

三、丰富作业类型，指向思维发展

站在单元整体的视角下设计作业，可以减少机械重复的操练，增加关注思维

发展的练习，使学生在动手、动脑中既巩固知识，又发展能力。

（一）“画数学”，让思维“看得见”

写一写，画一画，用文字、图形、符号等把思维过程展示出来。

1.“画过程”，让关键要素显出来

四年级下册解决问题的策略“”单元，学生需要掌握用线段图和示意图把抽象

的数学问题直观地画下来，第二课时后，教师可以设计这样的作业：长方形除了

宽不变，长减少，还可能有哪些变化情况？只能一条边变化吗？两条边同时变化

又会有哪些情况？画出示意图，自编题目并解答。在画图的过程中，学生能直观

感觉到长、宽变化给图形带来的影响，思维的有序性和全面性在此过程中得以提

升。

2.“画导图”，让单元知识串起来

学完每一单元后，教师可