2024-2025学年高中数学沪教版（2020）必修第二册教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学沪教版（2020）必修第二册教学设计合集

目录

一、第6章三角

1.16.1正弦、余弦、正切、余切

1.26.2常用三角公式

1.36.3解三角形

1.4本章综合

二、第7章三角函数

2.17.1正弦函数的图像与性质

2.27.2余弦函数的图像与性质

2.37.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像

2.47.4正切函数的图像与性质

2.5本章综合

三、第8章平面向量

3.18.1向量的概念和线性运算

3.28.2向量的数量积

3.38.3向量的坐标表示

3.48.4向量的应用

3.5本章综合

四、第9章复数

4.19.1复数及其四则运算

4.29.2复数的几何意义

4.39.3实系数一元二次方程

4.4*9.4复数的三角形式

4.5本章综合

第6章三角6.1正弦、余弦、正切、余切

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第6章三角6.1正弦、余弦、正切、余切

设计意图

本节课旨在通过沪教版（2020）高中数学必修第二册第6章第1节“正弦、余弦、正切、余切”的学习，帮助学生掌握三角函数的基本概念和性质，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生逻辑推理和数学建模能力，通过探究三角函数的性质和应用，提升学生直观想象和数学抽象素养。让学生在解决实际问题中体会数学与生活的联系，增强数学应用意识和创新意识。

重点难点及解决办法

重点：正弦、余弦、正切、余切函数的定义，以及它们的性质和图像。

难点：三角函数图像的理解和应用，以及三角函数在实际问题中的应用。

解决办法：

1.重点：通过几何作图和极限思想，帮助学生理解三角函数的定义，并通过实例分析，强化性质的记忆和应用。

2.难点：利用多媒体展示三角函数图像，引导学生观察和分析图像特征，通过实际问题解决，提高对三角函数图像的理解。同时，通过小组讨论和合作探究，鼓励学生运用三角函数解决实际问题，从而突破难点。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先系统讲解三角函数的定义和性质，随后引导学生进行小组讨论，深入理解函数图像的特点。

2.设计角色扮演活动，让学生模拟几何作图过程，直观感受三角函数的定义。同时，通过实验操作，让学生动手探究三角函数的性质。

3.利用多媒体展示三角函数的图像，结合实际案例，引导学生分析函数图像的变化规律，提高学生应用三角函数解决实际问题的能力。

教学流程

1.导入新课

详细内容：首先，通过提问“同学们，在日常生活中，你们是否见过或用到过三角形的性质？”来引发学生的思考。然后，展示生活中常见的三角形的例子，如建筑物的屋顶、手机屏幕等，引导学生回顾三角形的三边关系和角度关系。最后，自然过渡到本节课的主题：“正弦、余弦、正切、余切”，强调这些三角函数在数学和实际生活中的重要性。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）介绍正弦、余弦、正切、余切函数的定义，通过几何作图和极限思想，引导学生理解函数的概念。

（2）讲解三角函数的性质，如周期性、奇偶性、单调性等，通过实例分析，帮助学生记忆和应用。

（3）展示三角函数的图像，分析图像特征，引导学生观察图像变化规律，为后续学习打下基础。

用时：10分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）让学生尝试用尺规作图法绘制正弦、余弦、正切、余切函数的图像，加深对函数定义的理解。

（2）设计一个简单的游戏，让学生通过投掷骰子模拟三角函数的值，体验函数在实际生活中的应用。

（3）布置一个小型项目，要求学生利用三角函数解决实际问题，如计算直角三角形的未知边长。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

详细内容：

（1）讨论三角函数图像的周期性：举例说明周期函数在生活中的应用，如钟表的指针运动。

（2）讨论三角函数的单调性：举例说明如何利用单调性判断函数值的大小，如比较两个角度的正弦值。

（3）讨论三角函数在解决实际问题中的应用：举例说明如何利用三角函数计算直角三角形的边长或角度。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：对本节课的学习内容进行总结，强调正弦、余弦、正切、余切函数的定义、性质和图像，以及它们在实际问题中的应用。引导学生回顾本节课的重难点，如三角函数的定义和图像理解，并提出一些思考问题，激发学生进一步探究的兴趣。

用时：5分钟

总计用时：45分钟

学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：

学习后，学生能够熟练掌握正弦、余弦、正切、余切函数的定义，理解这些函数与直角三角形边角关系之间的联系。学生能够通过几何作图或使用计算器验证函数值，