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四川省成都市邛崃市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题

1．下列各数中，无理数是（）

A．9 B．0 C．227 D．

2．?1

A．?12 B．12 C．±

3．在平面直角坐标系xOy中，点P(?1，2)关于

A．(?1，2) B．(1，2) C．

4．下列运算正确的是（）

A．3+6=3 B．37?27

5．下列命题中，真命题是（）

A．实数和数轴上的点是一一对应的

B．7，8，15是一组勾股数

C．?2

D．直角三角形的两锐角互补

6．某学校计划组织“垫排球”比赛活动，为了解参赛学生垫排球水平及稳定程度，在比赛前期分别记录了甲、乙、丙、丁四名参赛学生在规定时间内10次垫排球的数量，并计算出了各自的平均个数x及方差S2

参赛学生

甲

乙

丙

丁

x

51

53

55

55

S

23

21

6

21

根据上表所列数据，你认为参赛学生中获胜的可能性最大的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了5元；如果每人出7元，则少了9元，问组团人数和物价各是多少？若设有x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是()

A．9x?y=57x?y=9 B．

C．y?9x=5y?7x=9 D．

8．正比例函数y=ax(a≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=1

A． B．

C． D．

二、填空题

9．若实数7的小数部分为a，则a=．

10．在平面直角坐标系中，点P(3，

11．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=55°，则∠1=．

12．若点A(?3，m)，B(?2，n)都在一次函数y=kx+3(k0)的图象上，则mn（填“

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若点D到AB的距离为4，AC=12，则△ACD的面积为

三、解答题

14．（1）计算：12?

（2）解方程组：y?10x=6①8x?y=8②

15．一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，其中尺码为24cm和24.

尺码/cm

22

22.5

23

23

24

24

25

销售量/双

1

2

9

8

a

b

2

（1）这30双女鞋尺码的中位数为，众数为；

（2）当b=2时，求出这30双女鞋中尺码为24cm、24.5cm和

（3）在（1）（2）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是．

16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A(1，1)．

（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C

（2）在x轴上存在一点P，当满足点P到点B1和点A1距离之和最小时，请直接写出PA1+PB1

17．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片按如图所示的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

（1）求证：BE=BF；

（2）求AE和EF的长．

18．如图，直线y=12x+1和直线y=?x+2

（1）求点A的坐标；

（2）在y轴上有一动点P(0，p)，过点P作y轴的垂线，分别交直线y=12x+1和y=?x+2于点B、C，若BC=8

（3）在（2）的条件下，点M为y轴正半轴上任意一点，当△MBC是以BC为斜边的直角三角形时，请直接写出点M的坐标．

四、填空题

19．若|x?5|+

20．如图，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S1，S2，直角三角形两直角边长分别为6和8，则S1+

21．在△ABC中，AC=15，AB=252，高AD=12，则BC=

22．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角60°得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．若点P的斜坐标为(1，4)，点G的斜坐标为

23．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=3x；直线l2：y=x，直线l1上有