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角平分线专题
1、如图，BD是四边形ABCD中∠ABC的平分线，∠A＋∠C＝180°，求证：DA＝CD
A
A
B
C
D
ACBD2、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°
A
C
B
D
3、如图，已知△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，
ACB
A
C
B
D
4、如图所示，已知AD//BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C，
求证：（1）E为DC的中点；
ADECB（2）AD＋
A
D
E
C
B
ABCDE5、如图，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC上一点，AE平分
A
B
C
D
E
A
A
B
C
D
E
A
A
B
C
D
E
DCBAE6、如图四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠D＋∠B=180°，求证：AD＋
D
C
B
A
E
D
D
C
B
A
E
D
D
C
B
A
E
7、如图，△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且∠EDF＋∠BAF=180°，求证：DE=DF.
8、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：AE＋CD=AC.
D
D
O
C
E
B
A
9、如图在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＋∠ABC＝180度，CE⊥AD于E，猜想AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想，
E
E
B
A
C
图2
D
ABCDEF10、如图，在△ABC中，∠C＝90°
A
B
C
D
E
F
求证：CF＝EB
11、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CE⊥BD的延长线于E.
求证：BD=2CE.（角分垂，等腰归）
ABCEPDF
A
B
C
E
P
D
F
A
B
C
E
P
D
F
求证：AF垂直平分DE。
13、如图，已知BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，求证：点F在∠BAC的平分线上。
A
A
B
C
F
E
D
AOBDPMN14、如图，已知OD平分
A
O
B
D
P
M
N
ACB
A
C
B
P
R
S
Q
16、如图，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝180度，求证：DE∥BC
A
A
C
D
E
B
ABC
A
B
C
D
E
ACBEFO18、如图在△ABC中，AB＞AC，点O是∠
A
C
B
E
F
O
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