边边边定理课件.pptVIP

这是我给同学们上的最后一节课.我希望同学们珍惜这次难得的机会!和我一起把这节课上好!多媒体上课比较快!所以我希望同学们能集中精神!认真听讲!积极思考!

主讲人:梁追风角边角定理角角边

SAS定理:★★两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等.注意(1)是两边.(2)是两边的夹角.(3)对应相等.复习:

(2)还有没有其他的证明三角形全等的方法呢?ABCA’B’C’(1)如果AB=A’B’,AC=A’C’,∠B=∠C.那么△ABC和△A’B’C’,全等吗?不全等!★注意SAS定理是两边和两边的夹角对应相等.

两角和它的夹边对应相等的两个三角形全等吗?作图任意画一个三角形△ABC.再画一个△A’B’C’使A’B’=AB;∠A’=∠A;∠B=∠B’,(即使两角和它们的夹边相等.)把画好的A’B’C’剪下,放到ABC上,它们全等吗?ABCA’B’C’探究:

(1)画A’B’=AB.(2)在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A,∠EB’A’=∠B,A’D,B’E交于点C’.ABCA’C’EB’D△ABC≌△A’B’C’吗?它们是不是能完全重合呢?D任意画一个三角形△ABC.再画一个△A’B’C’使A’B’=AB;∠A’=∠A;∠B=∠B’,画图

★两角和它的夹边对应相等的两个三角形全等.(可以简写成”角边角”或”ASA”)在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗?★两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写”角角边”或”AAS”)ABCDEF证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∴∠C=∠F又∵∠B=∠E;BC=EF∴△ABC≌△DEF

例1:D在AB上,E在AC上.AB=AC,∠B=∠C.求证AD=AE.分析:如果能证明△ACD≌△ABE,就可以得到AD=AE.证明:在△ACD和△ABE中,∠A=∠B(公共角)AC=AB,∠C=∠B,∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AEABCDE实例

例2:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AE,求证:AB=AC.ABCDE12分析:要证AB=AC,就把它们放在两个三角形中,怎么这两个三角形全等就可以.可以把它们放在△ABD,△ACE中.证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC即∠BAD=∠ACE在ABD和ACE中∠B=∠C∠BAD=∠ACEAD=AE∴△ABD≌△ACE∴AB=AC

★两角和它的夹边对应相等的两个三角形全等.(可以简写成”角边角”或”ASA”)★两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写”角角边”或”AAS”)小结:

三角对应相等的三角形全等吗?45°45°45°ABCA’B’C’AC=8AB=8A’C’=4A’B’=4它们显然不全等.探究:45°45°A’B’45°45°A’45°A’45°45°B

总结:三角形中满足一个或两个条件一定不全等,我们第一接课就已经证明了.但是有三个条件就不同了.下面我们来总结一下三个条件的情况:边边边(SSS)边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS)角角角证明三角形全等不能证明三角形全等注意:证明三角形全等至少有一边对应相等.

综合探究:--------利用全等三角形证明两线段相等例3:已知:AC=BC,AD=BD,M.N分别是AC,BC的中点,问DM和DN是否相等?写出理由.ABCDMN解:DM=DN.理由如下:连接CD,在△ACD和△BCD中,AC=BC(已知)AD=BFCD=CF∴△ACD≌△BCD(SSS)∴∠A=∠B∵AM=1\2AC,BN=1\2BC又∵AC=BC,AM=BN证明:在ADM和BDN中AD=BD∠A=∠BAM=BN∴△ADM≌△BDN∴DM=DN

作业:课堂作业P488;9;10

谢谢观赏!

例2:如图有一池塘,要测池塘两段A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？ABECD⌒⌒12分析：如果能证明ABCDEF，就可以得出AB=DE。在ABC和DEF中，CA=CD，CB=CE。如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了.

ABECD⌒⌒12证明:在三角形ABC和DEC中,