【西师大版】五下数学：3-4 长方体和正方体的体积计算.pdfVIP

3.4长方体和正方体的体积计算

教学内容

教材第50-52页“长方体和正方体体积的计算方法”，课堂练习及练习十五

的相关内容。

教材提示

“长方体和正方体体积的计算”是在学生学习了长方体、正方体的特征，会

求长方体和正方体的表面积，以及体积和体积单位的认识的基础上进行教学的。

本单元的知识点有：

知识点一：长方体体积的计算方法。

知识点二：正方体体积的计算方法。

知识点三：长、正方体体积的统一。

根据上面的知识点安排。教材有了以下的编制特点。

1.长、正方体的体积计算方法的探究。根据长方体和正方体体积的特征，即

一个长方体和正方体体积，即长宽高的乘积等于单位体积个数。教材在前面首先

就设置了一个用正方体拼长方体的问题情境，让学生在数算长方体的个数的算式

中对比长方体的长、宽、高。从而得出长方体的计算方法就是长乘宽乘高。

2.通过引导观察得出体积与容积的关系。学生在观察中发现长与宽的乘积就

是长方体底面的面积，就得到另一个长方体的计算方法是底面积乘高。再通过实

际运用的练习来达到熟练应用的目的。

在教学中，教师要引导学生在摆和拼过程中，通过数或算正方体的个数的过

程，再引导学生发现其与长宽高的关系，让学生自己来发现和总结长方体的体积

计算方法，在练习中，要让学生先回想长方体的计算方法，再通过对照条件，最

后计算，养成做作业先审题的好习惯。

教学目标

知识与技能：

引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方

体和正方体体积的计算方法。知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算

的道理。会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

过程与方法：

培养学生实际的操作能力，同时发展他们的空间观念。

情感、态度和价值观：

在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学

的积极情感。

重点、难点

重点

长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。

难点

会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

教学准备

教师准备：课件，正方体和正方体模型

学生准备：小正方体若干，草稿本。

教学过程

（一）新课导入：

1.操作导入。

做搭积木的游戏，游戏的规则如下：

（1）操作数体积：课件出示用12小正方体拼成的长方体，长3宽2高2，

让学生用手中的1cm3的正方体拼一拼，数一数。

（2）思考：你能说说它们的体积是多少吗？你是怎样想的？

引导学生交流发现。

2.揭示课题：今天，我们就用这种方法来研究长方体的体积的计算方法。

板书课题：长方体和正方体的体积计算

设计意图：通过搭积木的游戏，在搭好的积木里算一共有多少个小正方体的

方法，为后面探究长方体和正方体的体积计算方法打好基础。

（二）探究新知：

1

(1)“搭积木”的游戏。活动要求：

a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。

b、把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在书中的表格里。

学生在小组活动，并记录好数据。最后交流汇报：

思考：请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体，想一想？长方体每排个

数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？

学生在小组合作交流中讨论后汇报：长方体的体积=每排个数×排数×层数，

所以长方体的体积=长×宽×高。

（2）验证：

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用

吗？我们再一起来验证一下。

让学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不

同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积

让学生说说自己的发现：长方体的体积=长×宽×高。

师引导学生用字母表示长方体的体积的计算公式：想一想：如果用V表示长

方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式

呢？

板书：V=a×b×h

（3）想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条？（必须知识这个长方体

的长、宽和高各是多少）

（4）思考：正方体的体积的