13.3 分式方程（第1课时+分式方程及其解法)（教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略（沪教版2024）.pptxVIP

沪教版（2024）七年级数学上册第十三章分式第一课时分式方程及其解法13.3分式方程

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重点）2.理解分式方程可能无解的原因.（难点）学习目标

?新知探究设火车提速前的平均速度是xkm/h，根据问题可以列出方程?

概念归纳像这样，分母里含有未知数的方程叫作分式方程．像一元一次方程等分母里不含有未知数的方程称为整式方程．只含有一个未知数的方程的解称为这个方程的根．?A.1B.2C.3D.4B

??解得x≈305所以这趟列车提速前的平均速度约为305km/h,提速后的平均速度约为356km/h.?解分式方程的关键是把分母“去掉”，将其转化成整式方程.

?(x+1)+x=1解得x=0?典例剖析

概念归纳在分式方程变形时，有时会产生不符合原分式方程的根，这种根叫作原分式方程的增根，应舍去．检验一个数是否是方程的根的过程，称为验根．?

解分式方程为什么会产生增根?在分式方程两边同乘一个整式，由于这个整式的值可能为0，这就可能产生增根．

?解：方程两边同乘2(3x+1),得?课本例题

?解：方程两边同乘x-1,得x+(x-1)=1.移项，化简，得x=1将x=1代入原方程检验，此时方程中分式的分母的值为0,分式无意义.所以x=1不是原方程的解，原方程无解.课本例题

你能归纳出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤是：(1)去分母，转化成整式方程并求解；(2)验根，并写出结论.

1.下列方程中，哪些是分式方程?????是是不是是课堂练习

2.解方程：?解：??课堂练习?

2.解方程：解：???课堂练习?

3.x=2是下列哪个分式方程的解？???解：??课堂练习?

?－4分层练习-基础?以上步骤中，开始出错的一步是(B)A.①B.②C.③D.④B

?A.x＝3B.x＝－3C.x＝2D.x＝0B?A.－2B.2C.3D.－3C

??6.解分式方程：?解：(1)去分母，得6x＝x＋5，解得x＝1，经检验，x＝1是原分式方程的解.(2)去分母，得x＋3＝2(x－1)，去括号，得x＋3＝2x－2，移项、合并同类项，得x＝5，经检验，x＝5是原分式方程的解.

解：(3)去分母，得x＋2－x＝2x－4，解得x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的解.(4)去分母，得5x＋2＝3x，解得x＝－1，经检验，x＝－1使得原分式方程中分母为0，∴原分式方程无解.?

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??

?A.－B.C.－D.D分层练习-巩固

?A.a＜1B.a＞1C.a＜3D.a＞3D

?DA.甲同学的结果正确B.乙同学的结果正确C.甲、乙两位同学的结果合在一起才正确D.甲、乙两位同学的结果合在一起也不正确??

??综上可知，m＝－4或m＝0或m＝－8，因此甲、乙两

位同学的结果合在一起也不正确.

??3或4

?38??

?(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解.”通过计算说明原题中“◆”是几.

?0123….(1)根据你发现的规律直接写出第⑤，第⑥两个方程及它们的解；?分层练习-拓展

??

课堂小结分式方程定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程注意(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘步骤（去分母）一化（分式方程转化为整式方程）；二解（解整式方程）；三检验（代入最简公分母看是否为零）(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号(因分数线有括号的作用）(3)忘记检验