山西省侯马市2024-2025学年八年级上学期期中数学检测试题（附答案）.docx

山西省侯马市2024-2025学年八年级上学期期中数学检测试题

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列各数中是无理数的是（）

A． B． C．3.14 D．

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．数轴上表示数的点应在（）

A．－1与0之间 B．0与1之间 C．1与2之间 D．2与3之间

4．如图所示，点D、E分别在线段AC和AB上，连接EC和BD，且AB＝AC，需要补充一个条件，才使△ABD≌△ACE，则补充的下列条件中，不能使△ABD≌△ACE的是（）

A．∠B＝∠C B．∠ADB＝∠AEC C．AE＝AD D．CE＝BD

5．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽，那么判定的理由是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

6．轩轩在做贺卡时需要用细绳围成一个等腰三角形（重叠部分不计），这个等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则至少需要多长的细绳（）

A．12cm B．13cm C．15cm D．12cm或15cm

7．如图，△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形，且∠ABD＝90°，则∠BCD的度数为（）

A．10° B．15° C．22.5° D．30°

8．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（）

A． B．

C． D．

9．我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律：（）

展开式系数和为1

展开式系数和为1＋1

展开式系数和为1＋2＋1

展开式系数和为1＋3＋3＋1

展开式系数和为1＋4＋6＋4＋1

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（）

A．64 B．128 C．256 D．612

10．如图，做一个“U”字形框架，其中∠A＝∠B＝90°，AB＝6，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为1：2，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为（）

A．2 B．3 C．2或6 D．2或4

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若，则m＝______．

12．的平方根是______．

13．已知，则______．

14．关于x的多项式乘多项式，若结果中不含有x的一次项，则a的值为______．

15．如图，在等边△ABC的边AB所在直线上有一点P，作PE⊥AC所在直线于E，Q为BC延长线上一点，

当PA＝CQ时，连PQ交AC所在直线于D，若DE长为m，则△ABC的周长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题8分）计算：

（1） （2）

17．（本题8分）先化简，再求值：，其中．

18．（本题8分）如图，有垂直于地面的两个木箱，高度分别为AB＝4，DC＝11，两个木箱之间恰好可以放进一个等腰直角三角板（AE＝DE，∠AED＝90°），点B，C，E在水平地面上，点A和点D分别与木箱的顶端重合，两个木箱之间的距离BC等于多少?

19．（本题8分）将下列各式分解因式：

（1） （2）

20．（本题8分）已知3b＋3的平方根为±3，3a＋2b的算术平方根为5

（1）求a，b的值；

（2）求4a－6b的算数平方根．

21．（本题12分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF；

（1）求证：∠EAD＝∠DAC；

（2）已知AC＝22，BE＝5，求AB的长．

22．（本题10分）阅读材料，完成下列任务：

因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．

材料一：∵，即，∴．

∴的整数部分为1，小数部分为．

材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设可画出如图示意图．

1

x

x

1·x

1

1

1·x

解：由图中面积计算，，

∵，

∴．

∵x是的小数部分，小数部分的平方很小，直接省略x2

∴得方程：2x＋1＝2，解得x＝0.5，即，

解决问题：

（1）利用材料一中的方法，求的小数部分；

（2）利用材料二中的方法，借助面积为7的正方形探究的近似值．（画出示意图，标明数