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第12章整式的乘除

知识框图幂的运算性质乘法公式多项式乘以多项式多项式乘以单项式单项式乘以单项式同底数幂乘法幂的乘方积的乘方同底数幂除法零指数、负整数指数单项式除以单项式多项式除以单项式

1、幂的运算性质专题复习一、幂的运算：1、同底数幂相乘，底数不变，指数。相加2、幂的乘方，底数不变，指数。相乘3、积的乘方，等于每个因式分别，再把所得幂。乘方相乘4、同底数幂相除，底数，指数。不变相减

典型例题：例1：以下运算中计算结果正确的选项是〔〕D1、幂的运算性质专题复习5.任意数的零次方等于1.=1(a≠0)

1、幂的运算性质专题复习

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限时训练1.A2.D3.A4.D5.C6.C7.D8.D9.B10.C

2、整式的乘除专题复习二、整式的乘法1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。

2、整式的乘除专题复习

计算〔1〕(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)4=(ab2)3+4=x2y4(-x6y3)x8y8(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4=(ab2)7=a7b14=-x16y15训练

2、整式的乘除专题复习

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直击中考1、〔2012扬州〕a+b=3,ab=-4,求〔a-2)(b-2)的值2、〔2012威海〕探究规律题:

3、整式的乘除专题复习三、乘法公式1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的。平方差2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。3、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。

公式的变形与运用1、(a+b)2=(a-b)2+4ab2、(a-b)2=(a+b)2-4ab3、a2+b2=(a+b)2-2ab4、a2+b2=(a-b)2+2ab

3、整式的乘除专题复习训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)2、〔-m+2n)(-m-2n)

3、整式的乘除专题复习

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利用平方差公式计算：

1、若是一个完全平方式，则M等于()A．-3B．3C．-9D．92、：x2+5y2+4xy-6y+9=0，求xy的值。3、：4x2+9y2+4x-6y+2=0，求x、y的值。

例：a+b=3,a·b=2求〔1〕a2+b2(2)(a-b)2解〔1〕a2+b2=(a+b)2-2ab因为a+b=3,a·b=2所以a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab因为a+b=3,a·b=2所以(a-b)2=32-4×2=1

例：(a+b)2=324,(a-b)2=16求〔1〕a2+b2(2)ab=170(2)ab==77=(324+16)解（1）a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2][(a+b)2-(a-b)2]=(324-16)

1、假设(a+b)2=11,(a-b)2=7,求ab的值；2、x＋y＝4，xy＝－12求以下各式的值：(1)x2+y2(2)x2y+xy2(3)x－y

关于多项式相等的问题

关于多项式中的不含如何解题

4、整式的乘除专题复习四、整式的除法1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

整式的乘除专题复习

计算:1．(-4x2+12x3y2-16x4y3)÷(-4x2)2．[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy]÷4x=-4x2÷(-4x2)+12x3y2÷(-4x2)-16x4y3÷(-4x2)=1-3xy2+4x2y3=(4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy)÷4x=8x2÷4x=2x

例：设m2+m-1=0,求m3+2m2+2003的值。解：因为m2+m-1=0,所以m