精品解析：山东省济南市商河县2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2024—2025学年度第一学期九年级期中考试

数学试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列方程中属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.方程经过配方后的结果是（）

A. B. C. D.

3.如图，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，点D，E，F，其中，若，则（）

A. B. C. D.

4.如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路．若余下的部分全部种上花卉、且花圃的面积是．设小路的宽为，下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

6.掷一个骰子，向上一面点数大于2且小于5的概率为，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为，则（）

A. B. C. D.不能确定

7.凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（）

A. B. C.3 D.

8.若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（）

A. B.3 C.或3 D.1或3

9.如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（）

A B.若，则

C D.

10.如图，正方形中，为边上一点，交的延长线于F，G为的中点，连，，则下列结论中正确的个数是（）

①②平分③④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.若（a、b均不0），那么______.

12.关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________．

13.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是__________．

14.小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面米，根据这些信息请你算出树的高度是__________米．

15.符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点是的黄金分割点，即，若，则的长为______．

16.如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．若，则_____．

三、解答题（本大题共9个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.解下列方程：

（1）

（2）

（3）

（4）．

18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是．

（1）以原点为位似中心，在轴的左侧，画一个，使它与位似，相似比是2；

（2）请直接写出点的坐标：．

19.如图，在中，，，垂足分别为，求证：四边形是矩形．

20.2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是（滑板）的概率是______．

（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．