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河南省郑州市中原区郑州市第十六高级中学高三联考一模

数学试题

一、单选题

1.已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

2.如图所示，已知椭圆，⊙，点分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点，且为定值，则椭圆C的离心率为（???）

A．

B．

C．

D．

3.已知集合，，，则（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知函数，在处的切线斜率为，若在上只有一个零点，则的最大值为（???）

A．

B．

C．2

D．

5.如图，在正方体中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（???）

A．存在最大值，最大值为

B．存在最小值，最小值为

C．为定值

D．不确定，与，的位置有关

6.数列中，已知，，且，(且)，则此数列为（???）

A．等差数列

B．等比数列

C．从第二项起为等差数列

D．从第二项起为等比数列

7.已知集合，，则（???）

A．

B．

C．

D．

8.在三角形中，点在直线上，且，点在直线上，且.若，则（???）

A．

B．

C．

D．

9.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)＝16x，则f?＋f(1)=（???）

A．－8

B．－4

C．12

D．20

10.已知在中，．若与的内角平分线交于点，的外接圆半径为，则面积的最大值为（???）

A．

B．

C．

D．

11.已知函数，的定义域均为，，是偶函数，且，，则（???）

A．关于直线对称

B．关于点中心对称

C．

D．

12.盒子中有4个球，其中3个白球，1个红球，现在从盒中随机无放回地取球，每次取出一个，直到取出红球为止．则取出3个球停止的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.已知函数（为自然对数的底数），若，则实数的取值范围是__________．

14.已知函数在上不是单调函数，且其图象完全位于直线与之间（不含边界），则的一个取值为_________.

15.已知方程在上有两个不同的解，则的取值范围是______．

16.已知的内角，，的对边分别为，，，，，若为中点，则______．

解答题

17.如图，平行六面体的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问：

???

(1)若，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；

(2)当的值为多少时，能使平面？

18.定义在上的函数满足，当时，，.

（1）求，的值；

（2）比较与的大小.

19.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应按照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额?税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.其中，“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.

税率与速算扣除数见下表；

级数

全年应纳税所得额所在区间

税率

速算扣除数

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设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y=f(t)，并画出图象.

（2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险?基本医疗保险?失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别为8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

注：“综合所得”包括工资，薪金，劳务报酬，稿酬，特许权使用费；“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险?基本医疗保险?失业保险等社会保险费和住房公积金等；“专项附加扣除”包括子女教育?继续教育?大病医疗?住房贷款利息或者住房租金?赡养老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本减除费用?专项扣除?专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用

20.2022年第12号强台风“梅花”9月8日自在西北太平洋洋面生成，至9月16日减弱为温带气旋停止编号，共历时8天，期间4次登录我国东部沿海。9月14日20时30分前后，在我国浙江省舟山普陀沿海首次登陆，登陆时中心附近最大风力