精品解析：山东省济南市燕山学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

初三数学矫正练习题（2024.9）

一、单选题

1.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例线段的概念逐项判断即可解答

【详解】解：A．∵，∴四条线段成比例，符合题意；

B．∵，∴四条线段不成比例，不符合题意；

C．∵，∴四条线段不成比例，不符合题意；

D．∵，∴四条线段成比例，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．

2.已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）

A. B.2a=3b C. D.3a=2b

【答案】B

【解析】

【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：由得，3a=2b，

A、由比例的基本性质得：3a=2b，正确，不符合题意；

B、由比例的基本性质得3a=2b，错误，符合题意；

C、由比例的基本性质得：3a=2b，正确，不符合题意；

D、由比例的基本性质得：3a=2b，正确，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．

3.如图：，，那么CE的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

，

即，

∴CE＝3，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，正确列出比例式是解题的关键．

4.围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率等知识点，先画树状图展示所有9种等可能的结果，再找出两次摸到相同颜色的棋子的结果数，然后根据概率公式计算，熟练掌握其画图或列表得出所有可能结果数是解决此题的关键．

【详解】画树状图为：

共有9种等可能的结果，其中两次摸到相同颜色的棋子的结果数为5种，

∴两次摸到相同颜色的棋子的概率，

故选：C．

5.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）

A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m

【答案】C

【解析】

【详解】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，

设树高x米，则，即

∴x=8

故选C．

6.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．

【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、

只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．

故选B．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．

7.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】

A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2

【答案】B

【解析】

【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF∶S△ABF=4∶25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE∶AB的值，由AB=CD即可得出结论．

【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE

∴△DEF∽△BAF

∴

∵，

∴DE：AB=2：5

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3

故选B．

【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

8.如图，在中，，两点在轴的上方，以点为位似中心，在轴的下方按的相似比作的位似图形．设点的对应点的坐标是，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据位似的性质即可求解．

【详解】解：∵点的坐标为（4，-2）

∴点B的横坐标为

点B的纵坐标为

∴点B的坐标为（-2，1）

故选：C．

【点睛】本题考查了位似图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比为k或-k．

9.如图，在中，，，以点为圆心，