山西省大同市平城区大同第三中学2024-2025学年上学期七年级12月月考数学试卷（含答案解析）.docx

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山西省大同市平城区大同第三中学2024-2025学年上学期七年级12月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程是一元一次方程的是（??????）

A． B． C． D．

2．下列说法中，正确的是（????）

A．不是整式 B．多项式的常数项是1

C．的系数是，次数是3 D．多项式有三项，且次数是3

3．下列各式中，运算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列变形中，错误的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．等式中的部分数字被墨渍污染，则被墨渍污染的“”为（）

A． B． C． D．

7．甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为

A．75元 B．90元 C．95元 D．100元

8．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……，按照这一规律，第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（????）

A．40 B．42 C．44 D．46

9．粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品．某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．如图，每个小三角形的边长都为，把由四个小三角形组成的边长为的大三角形称为一个“成达小区域”．现将，，，，，，，，，这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和相等．并且，，，这四个数已填入图中，位置如图所示，则表示的数是（）

A． B．8 C． D．

二、填空题

11．将去括号得．

12．关于x的方程的解是，则．

13．华罗庚是我国现代数学的代表人物之一，也是世界著名的数学家，一生致力于数学研究与发展．他从初中毕业文凭起步，自强不息，自学成才，留下10多部专著和200多篇学术论文，“华氏定理”更是载入国际数学史册．华罗庚纪念馆之前累计接待中外参观者a万人，为容纳更多的参观者进行了新馆扩建，若之后每年平均接待参观者b万人，则c年后累计接待的总人数将达到万人．（用含a，b，c的代数式表示）

14．如图是2021年4月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是．

15．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，刚好每车坐满后还剩余2辆车没人坐；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘只能步行，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则可列方程．

三、解答题

16．解方程

(1)

(2)

17．先化简，再求值：，其中，．

18．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：

解：去分母得，．．．．．．．．．．．．第一步

????去括号得，．．．．．．．．．．．．．．．第二步

????得，．．．．．．．．．．．．．．．第三步

???合并同类项得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步

???系数化为一得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第五步

(1)以上求解过程中，第三步进行的是，这一步的依据是

(2)以上求解过程中，第步出现错误，错误原因是

(3)该方程正确的解是

19．“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．山西省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为山西省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一．年全国谷子种植面积为万亩，年总产量为万吨，山西省谷子平均亩产量为，国内其他地区谷子的平均亩产量为．求山西省年谷子的种植面积是多少万亩？国内其他地区谷子的种植面积是多少万亩？

20．如图，已知数轴上、两点所表示的数是和．

(1)数轴上一个动点从点出发，沿着数轴移动4个单位长度到达点，则点的数为