山东省济南市槐荫区2024-2025学年上学期八年级数学12月份阶段测试题（含答案解析）.docx

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山东省济南市槐荫区2024-2025学年上学期八年级数学12月份阶段测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知a，b都是实数，且，则下列不等式中成立的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，能构成直角三角形的是(???)

A．6，8，11 B．5，12，23 C．4，5，6 D．1，1，

3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（??）

A． B． C． D．

4．小红平时、期中和期末的成绩分别是分、分、分，将平时、期中和期末的成绩按计算，则小红一学期的数学平均成绩是（???）

A．分 B．分 C．分 D．93分

5．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列结论中错误的是（）

A．最高成绩是9.4环 B．这组成绩的中位数是9环

C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7

7．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（）

A． B． C． D．

8．对于一次函数，下列结论错误的是（????）

A．函数的图象与轴的交点坐标是

B．函数值随自变量的增大而减小

C．函数的图象不经过第三象限

D．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象

9．如图，在平面直角坐标系中，已知点O0,0，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，等腰，，，于点D．点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④；其中正确的是（）

A．①③④ B．①③ C．②④ D．①②③④

二、填空题

11．16的算术平方根是．

12．已知一组数据8，9，x，3，若这组数据的平均数是7，则

13．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为．

14．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交边于点E，长，则的周长等于．

15．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为．

??

16．A，B两地相距，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，乙在途中休息了后按原速度继续前进．两人到A地的距离和时间的关系如图所示，则出发h后，两人相遇．

三、解答题

17．计算：

18．解方程组：

19．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．

(1)求a，b的值；

(2)求b2﹣a2的平方根．

20．证明：等腰三角形两底角的平分线相等．

已知：在中，，和是的角平分线．

求证：______．（请根据题意将题目补充完整，并完成证明．）

21．2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

请根据统计图回答下列问题：

(1)求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；

(2)这些学生成绩的中位数是______分；众数是______分；

(3)根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？

22．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)过B点作直线与x轴交于点P，若的面积为10，试求点P的坐标．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；

(2)在轴上有点，则的最小值为______；注：请将（）、（）的答案直接写在答题卡对应的位置上．

(3)证明是直角三角形．

24．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．随着春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知第一次购进5个灯笼和4副春联花费185元，第二次购进3个灯笼和8幅春联花费195元．

(1)求每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？

(2)由于灯笼和春联畅销，超市决定第三次购进灯笼