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吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分）

1．8的立方根是（）

A．2 B．?2 C．4 D．?4

2．计算a3

A．a8 B．a9 C．a11

3．面积为9a2?6ab+3a

A．3a?2b+1 B．2a?3b C．2a?3b+1 D．3a?2b

4．直角三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足a?3+|b﹣4|＝0，则此三角形的第三长为（）

A．5 B．25 C．7 D．5或7

5．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ΔABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）

A．AB，BC，

C．AB，AC，

7．在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交

A．73 B．83 C．3

二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分）

9．若(x+a)(x+b)=x2+4x+3，则a+b

10．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．

11．如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为．

12．如图，在数轴上点A表示的实数是．

13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝cm.

14．如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为

三、解答题（本大题共78分）

15．先化简，再求值：(x+5)

16．已知ax?ay=

17．图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A、B均在格点上，按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，画以AB为底边的等腰△ABC；

（2）在图②中，以格点为顶点，画出以AB为腰的等腰△ABD；

（3）在图③中，以格点为顶点，画出以AB为腰的等腰△ABE，并且所画的△ABE与图②中所画的△ABD不全等．

18．阅读下列材料：

一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如：

因式分解：am+bm+an+bn

＝（am+bm）+（an+bn）

＝m（a+b）+n（a+b）

＝（a+b）（m+n）．

（1）利用分组分解法分解因式：

①3m﹣3y+am﹣ay；

②a2x+a2y+b2x+b2y．

（2）因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝（直接写出结果）．

19．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？

（2）小明参加集训第期时成绩最好，此期集训的天数是天，最好成绩为秒；

（3）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

20．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AB=AD．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠ADB=50°，∠DAC=15°，求∠E的度数．

21．党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山．某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造，如图，∠ABC=90°，AB=12m，

（1）为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点A直通点C的小路，求小路AC的长度；

（2）若该空地的改造费用为每平方米150元，试计算改造这片空地共需花费多少元？

22．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有