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浙江省宁波市海曙区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的）

1．第19届杭州亚运会上，中国运动员全力以赴地参赛，最终取得骄人战绩。下列运动标识中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．若ab，则下列式子中正确的是（）

A．a2b2 B．a?3b?3 C．

3．对于命题“若ab，则|a||b|”，能说明它是假命题的反例是（）

A．a=3，b=2 B．a=3，b=4

C．a=?3，b=?2 D．a=2，b=?2

4．下列计算：（1）(2)2=2，（2）12?

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知A(2,a)，B(b,?3)是平面直角坐标系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点

A．a=?3，b=?3 B．a=?3，b=7

C．a=2，b=2 D．a=?8，b=2

6．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）

A．50° B．60° C．75° D．85°

7．关于x的一元二次方程ax

A．a≥4且a≠0 B．a≥?4且a≠0

C．a≥?4 D．a?4

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12

A．8 B．7 C．6 D．5

9．如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离120km的某地．如图l1，l2分别表示甲、乙两人离开出发地的距离s(km)与行驶时间

A．73小时 B．53小时 C．23

10．如图，将一张直角梯形纸板（CD∥AB，AB⊥AD）剪成3部分，恰好能拼成一个等腰三角形，若想知道1号部分的周长，则只需测量下列哪条线段即可（）

A．AE B．AD C．BE D．BC

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是

12．已知，在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC是三角形.

13．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=．

14．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本本.

15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE，若BD=8，CD=5，则△DCG的面积是.

16．已知，一次函数y=?34x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得△ABP

三、解答题（本题有7小题，共52分）

17．解下列方程：

（1）解方程：x2+2x=0； （2）解方程：

18．已知x满足3(x?1)+1?5?x+20

（1）求x的取值范围；

（2）化简：(x?2)2

19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.

（1）作出△ABC关于y轴对称后的图形△A

（2）判断△ABC的形状，并说明理由.

20．如图，△ABC中，AB=AC，点E，D，F分别在三边上，且BE=CD，CF=BD．

（1）求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠EDF=50°，求∠A的度数．

21．已知一次函数y1=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象过A(?1，

（1）求y1

（2）若函数y2=mx+n（m，n是常数，m0）的图象过B(2，0)，当

22．端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元．

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？

23．已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°.

（1）如图1，点D在△ABC内，求证：AD⊥BE；

（2）如图2，A、D、E三点在同一条直线上，若AB=132，DE=10，求△ACD

（3）如图3，若AB=19，点D在边AB上运动，求△BDE周长的最小值.

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，左右对折后可以完全重合，对称轴为折线所在直线，符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意