《自动控制原理及其应用》 课件 第4章根轨迹分析法.ppt

**4.4广义根轨迹4.4.1参数根轨迹4.4.2零度根轨迹*4.4广义根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.1参数根轨迹*4.4.2零度根轨迹*4.4.2零度根轨迹*4.4.2零度根轨迹*4.4.2零度根轨迹*4.4.2零度根轨迹*4.4.2零度根轨迹*4.4.2零度根轨迹*4.5控制系统的根轨迹分析法4.5.1闭环零极点与时间响应4.5.2系统性能的定性分析*4.5控制系统的根轨迹分析法*4.5.1闭环零极点与时间响应*4.5.1闭环零极点与时间响应*4.5.2系统性能的定性分析*4.5.2系统性能的定性分析*4.5.2系统性能的定性分析4.6用MATLAB绘制系统的根轨迹利用MATLAB可以非常方便地绘制系统的根轨迹图。本节将介绍如何利用MATLAB方法绘制根轨迹。使用rlocus命令可以得到连续单输入单输出系统的根轨迹图，此命令有两种基本形式：rlocus(num,den)或rlocus(num,den,k)其中，num、den分别为单输入单输出系统开环传递函数的分子多项式、分母多项式降幂排列的系数向量。利用rlocus命令绘制的根轨迹图是自动生成的。如果参数k是指定的，rlocus命令将按照给定的参数绘制根轨迹图，否则增益k是自动确定的，k的变化范围是0到。但是，下面这种带有输出变量的引用函数形式，返回的是系统的闭环极点。clpoles=rlocus(num,den)或clpoles=rlocus(num,den,k)用MATLAB绘制根轨迹时，具有x、y坐标轴自动定标功能。如果希望自行设置显示图形的坐标范围，可以用axis命令定义绘制图形的轴线区域。例如axis([-2.5,1-3,3]);表示x轴的显示范围是﹣2.5～1，y轴的显示范围是﹣3～3。例4-10某单位反馈系统的开环传递函数为，试绘制该系统的根轨迹。解显然，

输入以下MATLAB程序num=[1];den=[1,3,2,0];rlocus(num,den);axis([-6,2-4,4])运行结果如右图所示。单位反馈系统的根轨迹图定常阻尼比（从0至1，间隔增量为0.1）与自然频率的根轨迹可以用sgrid命令绘制在同一根轨迹图上。sgrid命令的调用格式为sgrid或sgrid(zeta,wn)后一种形式允许指定阻尼比与自然频率的范围。例如sgrid([0.5:0.1:0.7],0.5);表示要绘制阻尼比线（从0.5至0.7）与自然频率线（0.5rad/s）。在系统分析过程中，常常希望确定根轨迹上某一点的增益值，利用rlocfind命令可以完成该项工作。首先要得到系统的根轨迹，然后执行下面的命令：[k,poles]=rlocfind(num,den);执行命令后，将在根轨迹图形屏幕上生成一个十字光标，利用鼠标移动这个十字光标到所希望的位置，然后单击左键，在MATLAB的命令窗口中将会出现该点的位置及其所对应的增益值k。如果所选择的点接近于根轨迹上某点，则该点对应的增益值及极点位置将作为命令的输出参数。rlocfind命令也可以在没有绘制根轨迹图之前执行，此时其调用格式如下：[k,poles]=rlocfind(num,den,p);其中，输入参数p是指定的极点矢量。在控制系统的分析过程中，常常需要求取对应某一极点附近的参数。假设求例4-10系统中极点位置为和所对应的根轨迹增益及所有其他闭环极点，可以用以下程序求得：num=1;den=[1,3,2,0];[k,clpoles]=rlocfind(num,den,[-0.5,-0.6])运行结果为k=0.37500.3360clpoles=-2.1514-2.1381-0.5000-0.6000-0.3486-0.2619*例用MATLAB绘制根轨迹图。键入：键入回车键，可得如图所示根轨迹图。*thanks*4.1.2闭环零、极点与开环零、极点之间的关系*4.1.3根