湖南省长沙市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学检测试题（附答案）.docx

湖南省长沙市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学

检测试题

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A.B.C.D.

【正确答案】B

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．

解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．

2.已知三角形的三边长分别为x，2，6，则x的值可能是（）．

A.3 B.6 C.8 D.10

【正确答案】B

【分析】此题主要考查了三角形三边关系，根据三角形任意两边的和大于第三边，进而得出答案．

解：∵三角形三边长分别为x，2，6，

∴，

即：，

只有6符合，

故选：B．

3.下列运算正确的是（）．

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方对各选项判断作答即可．

解：A、，故不符合要求；

B、，故不符合要求；

C、，故不符合要求；

D、，故符合要求；

故选：D．

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方．熟练掌握合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方是解题的关键．

4.如图，直线，且于点，若，则的度数为（）．

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余，理解图示，根据直角三角形两锐角互余得到的度数是解题的关键．

根据直角三角形的性质可得，由两直线平行，内错角相等，即可求解．

解：∵于点，

∴，是直角三角形，

∴，

∵直线，

∴，

故选：B?．

5.如图，在中，是的角平分线，则CD的长是（）．

A. B. C. D.无法确定

【正确答案】C

【分析】本题考查了等腰三角形的判定和性质，掌握等腰三角形的“三线合一”是解题的关键．

根据得到是等腰三角形，由AD是角平分线得到AD是中线，由此即可求解．

解：∵，

∴是等腰三角形，

∵AD是的角平分线，

∴AD是中边的中线，

∴，

故选：C?．

6.如图已知OC平分∠AOB，P是距离是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH＝5，则点P到射线OA的距离是（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【正确答案】B

【分析】作PQ⊥OA于Q，利用角平分线的性质得到PQ=PH=5．

解：如图，作PQ⊥OA于Q，

∵OC为∠AOB的平分线，PH⊥OB，PQ⊥OA，

∴PQ=PH=5，

即点P到射线OA的距离为5．

故选：B．

本题考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

7.如图，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，若只添加一个条件，不能判定的是（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

根据所添加的条件进行逐一判断即可求解；

解：，

，

，

又，

添加，则无定理，无法证明，

故选项A符合题意；

添加，

则，

，

故选项B不符合题意；

添加，

则，

，

，故选项C不符合题意；

添加，

则，

，

故选项D不符合题意；

故选：A．

8.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当小明从水平位置上升时，小敏离地面的高度是（）．

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．

证明，则，根据小敏离地面的高度是，计算求解即可．

解：∵，

∴，

∴，

∴小敏离地面的高度是，

故选：B．

9.已知等腰三角形一个内角的度数是，则该等腰三角形底角的度数为（）．

A. B. C.或 D.或

【正确答案】C

【分析】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理，由于不明确的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分的角是顶角和底角两种情况讨论．

解：当的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数；

当的角为等腰三角形的底角时，其底角为，

故它的底角的度数是或．

故选：C．

10.如图，在中，，是AB边上的中点，点分别是边上的动点，DE与相交于点，且．下列个结论：①图中共有对全等三角形；②；③；④．其中正确的结论有