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吉林省松原市长岭县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．下列四种网络运营商的标志中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．计算(ab2)3的结果是()

A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

3．已知一个等腰三角形的两边长分别为5，6，则它的周长为（）

A．16 B．17 C．16或17 D．10或12

4．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点A与点D，点C与点F是对应顶点．若∠A=34°，∠F=36°，则∠DEC的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．若分式2x?2x

A． B．

C． D．

6．下列运算中，结果正确的是（）

A．2m2+m2=3m4

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．当a=时，分式2aa+2

8．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据

9．如图，AB//CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠EFB=20°，则∠E的度数为．

10．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是．

11．分解因式：x2y?2xy+y=

12．已知a?b=1，则a2?b

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠1=．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD=2BD，点E，F在线段AD上，且满足∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=24，则S△ABE+S△CDF=．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：(x?2

16．解方程：2xx+3+1=7

17．先化简，再求值：(1a?1+1)÷

18．如图，点B是AD的中点，BC//DE，BC=DE．求证：∠C=∠E．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图是由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形．（要求三个图互不相同）

20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．求证：∠CAB=∠B+2∠E．

21．净月潭国家森林公园是长春市市民休闲、健身的好去处，是国家级全民健身户外活动基地.公园管理单位准备对其中一段长2400米的森林步道进行翻新，翻新800米后，为了尽快完成任务，每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用26天完成翻新任务，求原计划每天翻新多少米森林步道？

22．如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形．

（1）求剩余钢板的面积S；（用含a，b的式子表示）

（2）若原钢板的周长是32，且a=5，求剩余钢板的面积．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE//BC；交AB于点E．

（1）求证：BE=DE；

（2）若∠A=80°，∠C=40°，求

24．如图，AD是△ABC的角平分线，点H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．

（1）求证：∠B与∠AHD互补；

（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH，HD之间满足的等量关系，并加以证明．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个零件，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解答下列问题．

（1）根据题意，填写下表：

车间

零件总个数

平均每小时生产零件个数

所用时间

甲车间

600

x

▲

乙车间

900

x+30

▲

（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？

（3）若甲车间生产a(0a900)个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，题目中的其他条件不变，则甲车间每小时生产的零件是

26．已知，点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC的结论还成立吗？如果不成立，请画图说明．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解