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吉林省松原市长岭一中、二中、五中2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣6

3．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为（）

A．3x3－4x2 B．6x2－8x C．6x3－8x2 D．6x3－8x

4．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）.

A．5m B．15m C．20m D．28m

5．如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如果关于x的分式方程2x?mx+1

A．m?1 B．m?1且m≠0

C．m?1 D．m?1且m≠?2

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

7．计算：（a2b）3=．

8．使代数式（x?4）?1有意义的x的取值范围是

9．已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为．

10．已知点A（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则A点的坐标是.

11．如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=．

12．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

13．如图，有一块长方形区域，AD=2AB，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，设AB边的长为x米，则图中空白区域的面积为．

14．某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程.

三、解答题：本题共12小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．因式分解：x2

16．化简（

17．解方程：3x?1

18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长．

20．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）．

21．先化简，后求值：(1a?3?

22．如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

23．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）用圆规和无刻度的直尺在△BED中作BD边上的高EF；

（2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求EF的长．

24．某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等.

（1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？

（2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？

25．请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：

方法2：

（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：

（3）利用（2）中结论解决下面的问题：

如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=7，求阴影部分的面积．

26．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．

（1）如图1，求证：CD⊥AB；

（2）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A

①如图2，若∠B=34°，求∠A

②若∠B=n°，请直接写出