2024年仁爱科普版高一数学下册阶段测试试卷334.docVIP

2024年仁爱科普版高一数学下册阶段测试试卷334

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、【题文】设集合则（）

A.

B.

C.

D.

2、直线2x﹣3y=6在y轴上的截距为（）

A.3

B.2

C.-2

D.-3

3、函数f（x）=在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）

A.[ln2，+∞）

B.[0，ln2]

C.（﹣∞，0]

D.（﹣∞，ln2]

4、已知则()

A.2

B.-2

C.3

D.-3

5、

函数f(x)=(12)x鈭�x3

的零点个数为(

)

A.0

个

B.1

个

C.2

个

D.3

个

6、

已知函数f(x)={|log2x|,0x鈮�2鈭�x2+4x鈭�3,x2

若abc

互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)

则abc

的取值范围是(

)

A.[2,3]

B.(2,3)

C.[2,3)

D.(2,3]

7、

在样本的频率分布直方图中，共有11

个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的14

且样本容量是160

则中间一组的频数为(

)

A.32

B.0.2

C.40

D.0.25

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

8、设集合A={x|kx2-（k+3）x-1≥0，k∈R}，集合B={y|y=2x+1，x∈R}，若A∩B=∅，则k的取值范围是．

9、在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=，b=．

10、已知则

11、等差数列{an}中，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是________．

12、下列关于向量的命题中：

①②

③④⑤

其中正确的是_(请把所有正确的序号都填上)

13、

【题文】已知函数是上的减函数，则的取值范围是_____.

14、

【题文】若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是__________________.

15、若关于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是______．

16、半径为4，与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为______．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

17、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

19、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

20、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

21、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

22、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

23、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共6分)

24、已知∠A为锐角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，则tanA=．

评卷人

得分

五、解答题(共3题，共24分)

25、设集合A={x|1-a≤x≤1+a}；集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：

（1）A∩B=∅；

（2