专题25 与圆有关的计算的核心知识点精讲（讲义）-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（原卷版）.pdf

专题25与圆有关的计算的核心知识点精讲

1.掌握弧长和扇形面积计算公式；

2.会利用弧长和扇形面积计算公式进弧长和扇形面积的计算

考点1：圆内正多边形的计算

（1）正三角形

在⊙O中△ABC是正三角形，有关计算在RtDBOD中进行：OD:BD:OB=1:3:2；

BC

C

OO

O

AEDB

BAA

D

（2）正四边形

同理，四边形的有关计算在RtDOAE中进行，OE:AE:OA=1:1:2：

（3）正六边形

同理，六边形的有关计算在RtDOAB中进行，AB:OB:OA=1:3:2.

考点2：扇形的弧长和面积计算

npR

扇形：（1）弧长公式：l=；

180

npR21

（2）扇形面积公式：S==lR

3602

n：圆心角R：扇形多对应的圆的半径l：扇形弧长S：扇形面积

注意：

（1）对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即；

（2）公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；

（3）弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三

个量.

(4)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，

即；

(5)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就

可以求出第三个量.

考点3：扇形与圆柱、圆锥之间联系

1、圆柱：

（1）圆柱侧面展开图D

AD1

S=S+2S=2prh+2pr2

表侧底

母线长

底面圆周长

BC1

2C

（2）圆柱的体积：V=prh

B1

2、圆锥侧面展开图

（1）S=S+S=pRr+pr2

表侧底

12O