专题25 与圆有关的计算过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（解析版）.pdf

专题25与圆有关的计算过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知正多边形的一个外角为72°，则该正多边形的边数是（）

A．5B．6C．8D．10

【答案】A

【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷72°＝5．

故选：A．

2．如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大

小为（）

A．150°B．144°C．135°D．120°

【答案】B

【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠E＝∠A＝180°﹣＝108°．

∵AB、DE与⊙O相切，

∴∠OBA＝∠ODE＝90°，

∴∠BOD＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°，

故选：B．

3．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，AB＝12，则的长为（）

A．πB．2πC．4πD．.6π

【答案】B

【解答】解：如图，连接OC．

∵∠ADC＝120°，

∴∠ABC＝60°，

∵OB＝OC，

∴∠COB＝∠B＝60°，

∵AB＝12，

∴OB＝6，

∴的长为＝2π，

故选：B．

4．如图，△ABC内接⊙O，∠BAC＝45°，BC＝，则的长是（）

A．B．C．D．π

【答案】C

【解答】解：如图，连接OB、OC，

∵∠BAC＝45°，

∴∠BOC＝2∠BAC＝90°，

∵BC＝，

∴OB＝OC＝BC＝1，

∴的长为：＝π，

故选：C．

5．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB⊥CD于点E，若∠A＝30°，则弧的长为（）

A．8πB．5πC．4πD．6π

【答案】C

【解答】解：连接OA、OC，

∵AB⊥CD，∠A＝30°，

∴∠ADC＝90°﹣∠A＝60°，

由圆周角定理得：∠AOC＝2∠ADC＝120°，

∴的长为：＝4π，

故选：C．

6．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（）

A．18πB．27πC．36πD．54π

【答案】B

【解答】解：设扇形的半径为r．

由题意：＝6π，

∴r＝9，

∴S扇形＝＝27π，

故选：B．

7．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC

的面积为（）

A．2πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．15πcm2

【答案】C

【解答】解：矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，

∴BE＝BC＝12cm，∠A＝90°，AD∥BC，

∴∠AEB＝30°，

∴∠CBE＝∠AEB＝30°，

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