2022年春北师大版九年级数学中考一轮复习《相似三角形的应用》专题达标测试(附答案).pdf

《相似三角形的应用》专题达标测试（附答案）

小题，满分40分）

．身高为165的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么

小雪的身高为（）

A．185cmB．180cmC．170cmD．160cm

2．如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN

始终与地面垂直）．当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同

时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的

距离为0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（）

A．15mB．mC．mD．14m

3．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，

它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定

在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端

分别在线段l的两个端点上，若CD＝3cm，则AB的长是（）

A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm

4．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示，射入室内的光线，窗户的下端到地面距

离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5

米，则AB高为（）米．

A．3.5B．2C．1.5D．2.5

1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名

同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台

阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影

长为4.42米，则树高为（）

A．6.93米B．8米C．11.8米D．12米

6．如图，小明在11点时测得某树的影长为1米，在下午3点时测得该树影长为4米，若两

次日照光线互相垂直，则该树的高度为（）

A．1米B．2米C．3米D．4米

7．如图，一位同学借助镜子测量一棵树的高度，他与树的距离为20，当他在镜子中看到

树的顶端时，该同学与镜子的距离是5m远，已知这位同学眼睛到地面的距离是1.7m，

则树高为（）m．

A．3.4B．5.1C．6.8D．8.5

8．一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是30cm，40cm．现要做一个与其相似的

三角形木架，如果以60cm长的木条为其中一边，那么另两边中长度最大的一边最多可达

到（）

A．60cmB．75cmC．100cmD．120cm

小题，满分40分）

．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径五尺，不知其深，立三

尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸．问井深几何？”意思是：如图，井径＝5尺，

立木高BD＝3尺，BE＝5寸＝0.5尺，则井深AC为尺．

10．为