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2021
n
第三节等比数列及其前项和
［核心素
［必威体育精装版考纲］［考情分析］
养]
1.理解等比数列的
概念。等比数列的基本运算,等比
2.掌握等比数列的数列的判断与证明,等比数列的
1.数学运算
通项公式与前n项性质与应用仍是2021年高考考
2.逻辑推理
和公式.查的热点，三种题型都有可能
3.了解等比数列与出现，分值为5~12分.
指数函数的关系。
‖知识梳理‖
1．等比数列的有关概念
(1)定义
①文字语言：从第2项起，每一项与它的前一项的比
错误!错误!
都等于同一个常数．
错误!
*
②符号语言：错误!错误!＝q（n∈N，q为非零常数)．
（2）等比中项：如果a，G,b成等比数列，那么G叫做a
错误!
与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项⇔a，G，b成等
2
比数列⇒G＝6ab．
2021
2．等比数列的有关公式
(1）通项公式：a＝aqn－1．
n错误!1
（2)前n项和公式
3．等比数列的性质
（1）通项公式的推广:a＝a·qn－m（m，n∈N＊）．
nm
（2）对任意的正整数m,n，p，q，若m＋n＝p＋q，则a·a
错误!mn
＝a·a．
错误!pq
2
特别地，若m＋n＝2p,则a·a＝a.
mnp
(3）若等比数列前n项和为S，则S，S－S,S－S仍成
nm2mm3m2m
2＊
等比数列，即（S－S)＝
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