届数学一轮复习第八章立体几何与空间向量第2节空间几何体的表面积和体积教学案含解析.pdfVIP

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第2节空间几何体的表面积和体积

考试要求了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公

式。

知识梳理

1。多面体的表(侧）面积

多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的

面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和。

2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

圆柱圆锥圆台

侧面展开

图

侧面积公S＝S＝π（r

圆柱侧圆台侧1

S＝πrl

式2πrl圆锥侧＋r）l

2

3.空间几何体的表面积与体积公式

名称

表面积体积

几何体

柱体S＝S＋V＝Sh

表面积侧底

-1-

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(棱柱和圆柱)2S

底

锥体S＝S＋S

表面积侧V＝Sh

（棱锥和圆锥)错误!底

底

台体S＝S＋SV＝（S＋S

表面积侧错误!上下

（棱台和圆台)＋S＋)h

上下错误!

球S＝4πR2V＝πR3

错误!

［常用结论与微点提醒］

1。正方体与球的切、接常用结论

正方体的棱长为a,球的半径为R，

(1)若球为正方体的外接球，则2R＝a；

错误!

（2)若球为正方体的内切球，则2R＝a；

(3）若球与正方体的各棱相切，则2R＝a。