《第2章 有理数》热门考点整合应用.pptx

;负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作＋6元，那么支出2元记作()

A．2元 B．－2元

C．4元 D．－4元;【母题：教材P14习题T3】把下列各数填入相应的大括号里：;整数集：{ …}；

分数集：{ …}；

非负整数集：{ …}．;【2023·晋城三中模拟】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－4，－2，3，则下列正确的是()

A．－4＞－2 B．AC＝|－4|＋|3|

C．AB＝|－2|－|－4| D．BC＝2AB;4;【点拨】;5;【2023·山西大学附属中学月考】平遥牛肉久负盛名，起源年代无考，清代时已誉满三晋，某品牌平遥牛肉的标准质量是每袋258克，质监部随机抽取了四袋进行质量监测，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，下列四袋平遥牛肉中，最接近标准质量的是();7;【点拨】;【2023·重庆巴蜀中学模拟】兔年春节格外喜庆，两江交汇处的灯光秀、烟花秀，深受广大市民的喜爱，据不完全统计，除夕夜，在江北嘴现场观看的市民约有152300人，将152300用科学记数法表示为__________.;用四舍五入法将数7.14259精确到千分位的结果是()

A．7.1 B．7.14

C．7.142 D．7.143;;【点拨】;【趣味题】如图，某学校“桃李餐厅”把Wi--Fi密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络，那么她输入的密码是__________．;【点拨】;【社会热点】外卖送餐为我们生活带来了许多便利．某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单(送一次外卖称为一单)的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：;(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单．;(2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送餐补贴构成，送餐补贴的标准如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资为多少元．;【解】(40×7－3－5－8)×4＋(4＋7＋10×2)×6＋(4＋2)×

8＋30×7＝1056＋186＋48＋210＝1500(元)．

答：该外卖小哥这一周工资为1500元．;计算下列各题：

(1)21－49.5＋10.2－2－3.5＋19；;;;【点方法】;【一题多解】计算：89＋899＋8999＋89999－9－99－999－9999－99999.;【解法二】原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8999－999)＋

(89999－9999)－(100000－1)＝80＋800＋8000＋

80000－(100000－1)＝88880－100000＋1＝

－11119.;计算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋…＋2017－2019－2021＋2023＋2025－2027－2029＋2031.;;【2022·广州】数a、b在数轴上的位置如图所示，则()

A．a＝b B．a＞b

C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|;有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．

(1)试确定a、b、ab、a＋b的符号；;【新考法】有一种能得到数a符号的运算sgn(a)，当a＞0时，sgn(a)＝1；当a＝0时，sgn(a)＝0；当a＜0时，sgn(a)＝－1.

例如，sgn(＋3)＝1，sgn(－5)＝－1.

(1)计算：sgn(－3)＝________；;(2)如图，数轴上点A，B表示的数分别为－2，3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，求sgn(x＋2)＋sgn(x－3)的值．;【解】当x＜－2时，x＋2＜0，x－3＜0，

所以sgn(x＋2)＋sgn(x－3)＝－1＋(－1)＝－2；

当x＝－2时，x＋2＝－2＋2＝0，x－3＝－2－3＝－5＜0，

所以sgn(x＋2)＋sgn(x－3)＝0＋(－1)＝－1；

当－2＜x＜3时，x＋2＞0，x－3＜0，

所以sgn(x＋2)＋sgn(x－3)＝1＋(－1)＝0；;当x＝3时，x＋2＝3＋2＝5＞0，x－3＝3－3＝0，

所以sgn(x＋2)＋sgn(x－3)＝1＋0＝1；

当x＞3时，x＋2＞0，x－3＞0，

所以sgn(x＋2)＋sgn(x－3)＝1＋1＝2.

综上所述，当x＜－2时，sgn(x＋2)＋sgn(x－3)＝－2；当x＝－2时，sgn(x＋2)