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福建省福州一中高考理数模拟试卷

选择题

1.(5分)已知集合A={x|xa},B={z|1z2},且A∪(CnB)=R,则实数a的取值范围是()

A.a≤1B.a1C.a≥2D.a2

2.(5分)复数z=

A.2-iB.2+iC.4-iD.4+i

3.(5分)-11

A.0B.2sin1C.2cos1D.2

4.(5分)若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数gx

A.[0,1)∪(1,2]B.[0,1)∪(1,4]C.[0,1)D.(1,4|

5.(5分)数列{an}的前n项和Sn-2n2

A.10B.15C.-5D.20

6.(5分)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A.6πB.10π3

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7.(5分)在区间[-1,1]上随机取一个数k,使直线y=k(x+3)与圆x2

A12B.13C

8.(5分)向量之方.满足d+b+c

A.3B.32C.2+

9.(5分)已知正方体.ABCD-A?B?C?D?的棱长为

A.3B.13C.4

10.(5分)已知曲线y=2c在x=z?处的切线为l?,曲线y=lnx在x-x?处的切线为l?,且

A.01cB.(-∞,-1)C.(-∞,0)

11.(5分)某化工厂在定期检修设备时发现生产管道中共有5处阀门(A-E)发生有害气体泄漏.每处阀门在每小时内有害气体的泄露量大体相等，约为0.01立方米.阀门的修复工作可在不停产的情况下实施.由于各阀门所处的位置不同，因此修复所需的时间不同，且修复时必须遵从一定的顺序关系，具体情况如表：

泄露阀门

A

B

C

D

E

修复时间

(小时)

11

8

5

9

6

需先修复

好的阀门

—

C

一

—

B

在只有一个阀门修复设备的情况下，合理安排修复顺序，泄露的有害气体总量最小为()

A.1.14立方米B.1.07立方米C.1.04立方米D.0.39立方米

12.(5分)设a3

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0),则-

0),则-

A.2019B.2020C.2019!D.2020!

填空题

1.(5分)c

2.(5分)寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位(一排共五个座位)，上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有种.

3.(5分)如图，将地球近似看作球体.设地球表面某地正午太阳高度角为9，δ为此时太阳直射纬度(当地夏半年取正值，冬半年取负值)，φ为该地的纬度值，已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即

3.(5分)如图，将地球近似看作球体.设地球表面某地正午太阳高度角为9，δ为此时太阳直射纬度(当地夏半年取正值，冬半年取负值)，φ为该地的纬度值，已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即δ∈[-2126,2325.如果在北京地区(纬度数约为北纬

4.(5分)已知椭圆C:x24+y23=1的焦点是F?,F?,A，B是C上(不在长轴上)的两点，且

解答题

1.(12分)已知数列满足

1.(12分)已知数列满足α1=12,an+

(1)证明:S?

(2)试比较S?

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2.(12分)已知圆(C:x2

(1)求点M的轨迹E的方程：

(2)延长MO交直线y=-1于点P，延长MC交曲线E于点N，曲线E在点N处的切线与y轴交于点Q求证：

3.(12分)如图，组合体由半个圆锥S-O和一个三棱锥S=A

3.(12分)如图，组合体由半个圆锥S-O和一个三棱锥S=ACL构成，其中O是圆锥S-O底面圆心，B是圆弧AC上一点，满足

A

(1)在平面SAB内过点B作BP//平面SCD交SA于点P，并写出作图步骤，但不要求证明：

(2)在(1)中,若P是SA中点,且SO=3

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4.(12分)已知6名某疾病病毒密切接触者中有1名感染病毒，其余5名健康，需要通过化验血液来确定感染者.血液化验结果呈阳性的即为感染者，呈阴性