2024-2025学年福建省福州二中高三（上）适应性数学试卷（8月份）.docxVIP

2024-2025学年福建省福州二中高三(上)适应性数学试卷(8月份)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(其中第4、5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知集合.则图中阴影部分所

1.(5分)已知集合.则图中阴影部分所表示的集合为()

A.{0,2,4}B.{2,4}C.{0,4}D.{2,4,5}

2.(5分)复数z=2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.(5分)5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为()

A.480B.96C.120D.240

4.(5分)已知向量a,b满足|

A.(18,0)B.(13,0)C.(12,0)

5.(5分)如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是()A.

5.(5分)如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是()

A.72π21B.

6.(5分)若sinα-20°

18A.B.-18C

7.(5分)设函数fx=

A.x=e是f(x)的极大值点B.f(2)f(5)C.当2x3时,ln

D.当0x1时,f

8.(5分)卵圆是常见的一类曲线，已知一个卵圆C的方程为：x2x+

①卵圆C关于x轴对称；

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②卵圆上不存在两点关于直线x=

③线段PO长度的取值范围是[1，2]；

④△OAP的面积最大值为1；

其中正确说法的序号是()

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6有选错的得0分，部分选对的得部分分。(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(6分)已知直线l:kx+1+2k-y=0和圆(O:x2+

A.直线l过定点(-2,1)B.直线l与圆O有两个交点C.存在直线l与直线l?

D.直线l被圆O截得的最短弦长为2

2.(6分)已知定义在(0,+∞)的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(4)=12,当x1时,f(x)0,则()

A.f(1)=0B.f(x)是偶函数C.f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增

D.不等式fx

3.(6分)在正三棱柱ABC-A?B?C?中,AB=AA?=1

A.当λ=1时,△AB?P的周长为定值

B.当μ=1时,三棱锥P-A?BC的体积为定值

C.当λ=12时，有且仅有一个点P，使得

D.当μ=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)1+2x

2.(5分)当x∈[0,2π]时,曲线y=sinz与y=2sin

3.(5分)已知函数,fx=ln22-x+ax

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说哧V证明过程或演算步骤。

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1.(13分)如图,在四边形ABCD中,A

1.(13分)如图,在四边形ABCD中,AC=

(1)求∠C

(Ⅱ)若∠BAC=2∠CAD,

2.(15分)如图,在三棱柱A

2.(15分)如图,在三棱柱ABCA?B?

(1)在棱BB?上找一点F，使得平面DEF|平面

(Ⅲ)若AA1=3,ABC是边长为2的等边三角形，

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3.(15分)已知函数f

(1)讨论函数Fx

(2)设函数g

(i)求g1

(ii)证明：存在实数m，使得曲线y=gx关于直线

已知函数f

(1)讨论函数Fx

(2)设函数g

(i)求g1

(ii)证明：存在实数m，使得曲线y=gx关于直线

4.(17分)在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(-1，1)